1. 难度:简单 | |
已知的值为( ) A.4 B.-4 C.4+4i D.2i
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2. 难度:简单 | |
设集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么,等于( ) A. B. C. D.4
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4. 难度:简单 | |
已知直线、、不重合,平面、不重合,下列命题正确的是( ) A.若,,,则 B.若,,则 C.若,则 D.若,则
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5. 难度:简单 | |
将函数y=cosx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin的 图象,则φ等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是减函数,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若,则=( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )
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9. 难度:简单 | |
在△ABC中,tanA是以为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3 项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为 ( ) A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
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10. 难度:简单 | |
如下图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
双曲线(p>0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则该双曲线的离 心率( ) A.1 B. C. D.2
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12. 难度:简单 | |
由曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=t2,t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若实数x,y满足则的最大值为 .
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14. 难度:简单 | |
焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程是________.
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15. 难度:简单 | |
设、分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线的右支上,且,到直线的距离等于双曲线的实轴长,该双曲线的渐近线方程为 .
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16. 难度:简单 | |
已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.
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17. 难度:简单 | |
已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。 (1)求曲线的方程;(2)求过点与曲线相切的直线方程。
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18. 难度:简单 | |
如图,2012年春节,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为,已知S的身高约为米(将眼睛距地面的距离按米处理) (1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度; (2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.
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19. 难度:简单 | |
如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若,,求二面角的正切值.
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20. 难度:简单 | |
已知 (1)求数列{}的通项公式 (2)数列{}的首项b1=1,前n项和为Tn,且,求数列{} 的通项公式.
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21. 难度:简单 | |
已知椭圆过点,且离心率e=. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
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22. 难度:简单 | |
已知函数,(为自然对数的底数)。 (1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值; (2)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围。
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