1. 难度:简单 | |
函数的定义域为 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
函数y=的最小正周期是 ( ) A. B. C.2 D.4
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3. 难度:简单 | |
已知向量,,,则= ( ) A. B. C.5 D.25
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4. 难度:简单 | |
设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( ) A.4 B.11 C.12 D.14
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5. 难度:简单 | |
设函数的最小正周期为,且 ,则( ) A.在单调递减 B.在单调递减 C.在单调递增 D.在单调递增
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6. 难度:简单 | |
已知数列{}满足,且,则 的值是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则( ) A.64 B.32 C.16 D.8
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8. 难度:简单 | |
等差数列的前n项和为,已知,,则 ( ) A.38 B.20 C.10 D.9
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9. 难度:简单 | |
已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则= A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知,为互相垂直的单位向量,向量,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
下列命题中,真命题的个数为( ) (1)在中,若,则; (2)已知,则在上的投影为; (3)已知,,则“”为假命题; (4)已知函数的导函数的最大值为,则函数的图 象关于对称. A.1 B.2 C.3 D.4
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12. 难度:简单 | |
函数为定义在上的减函数,函数的图像关于点(1,0)对称, 满足不等式,,为坐标原点,则当时,的取值范围为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知数列{}的首项=2,,数列{}通项公式为 .
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14. 难度:简单 | |
已知(其中,O是坐标原点),若A、B、C三点共线,则的最小值为 .
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15. 难度:简单 | |
已知数列满足则数列的前项和= .
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16. 难度:简单 | |
已知函数恒成立,则k的取值范围为 。
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)设. (Ⅰ)求的最大值及最小正周期; (Ⅱ)若锐角满足,求的值.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)在数列中, ,,. (Ⅰ)证明数列是等比数列; (II)求数列的前项和. (Ⅲ)证明对任意,不等式成立.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在中,角所对的三边分别为成等比数列,且. (1)求的值; (2)设,求的值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线上.数列{bn}满足 ,前9项和为153. (Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式; (Ⅱ)设,数列{cn}的前n和为Tn,求使不等式对一切 都成立的最大正整数k的值.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)函数,. (Ⅰ)求的单调区间和最小值; (Ⅱ)讨论与的大小关系; (Ⅲ)是否存在,使得对任意成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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22. 难度:简单 | |
选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数. (Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程; (Ⅱ)求点到直线距离的最大值.
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23. 难度:简单 | |
选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 设函数,其中。 (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。
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