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2012-2013学年福建南安一中高三上期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com="("    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知A={说明: 满分5 manfen5.com},B={说明: 满分5 manfen5.com},则A∪B=(   )

A.[0, 1]             B.(2, +∞)          C.[0, 2]             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

若直线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com垂直,则说明: 满分5 manfen5.com的值是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com或1

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的面积为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

下列函数中,既是偶函数,又在区间说明: 满分5 manfen5.com内是增函数的为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

等比数列说明: 满分5 manfen5.com的各项均为正数,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

设抛物线说明: 满分5 manfen5.com上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是  (     )

A.6                B.4                C.8                D.12

 

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8. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com丄平面说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的 (   )

A.充要条件                             B.必要条件

C.充分条件                             D.既不充分又不必要条件

 

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9. 难度:简单

要得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,只需将函数说明: 满分5 manfen5.com的图象 (    )

A.左移说明: 满分5 manfen5.com个单位     B.右移说明: 满分5 manfen5.com个单位     C.右移说明: 满分5 manfen5.com个单位     D.左移说明: 满分5 manfen5.com个单位

 

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10. 难度:简单

已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”,请用类比的性质定义“黄金双曲线”,并求“黄金双曲线”的离心率为(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

将直线说明: 满分5 manfen5.com绕着其与说明: 满分5 manfen5.com轴的交点逆时针旋转说明: 满分5 manfen5.com得到直线m,则m与圆说明: 满分5 manfen5.com截得弦长为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

对于函数说明: 满分5 manfen5.com,若存在区间说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,则称区间说明: 满分5 manfen5.com为函数说明: 满分5 manfen5.com的一个“稳定区间”.现有四个函数:①说明: 满分5 manfen5.com; ②说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com ④说明: 满分5 manfen5.com.其中存在“稳定区间”的函数有(      )

A.①②             B.②③             C.③④             D.②④

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如图所示一个空间几何体的三视图(单位说明: 满分5 manfen5.com)则该几何体的体积为 _______说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

已知m>0,n>0,向量说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是     

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是不等式组说明: 满分5 manfen5.com表示的平面区域内一动点,定点说明: 满分5 manfen5.com是坐标原点,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是        

 

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16. 难度:简单

如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位,第(2)个几何体的表面积为18个平方单位,第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第说明: 满分5 manfen5.com个几何体的表面积是__________个平方单位. 说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com为常数,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com成公比不等

于1的等比数列.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)在几何体ABCDE中,∠BAC=说明: 满分5 manfen5.com,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:DC∥平面ABE;

(Ⅱ)求证:AF⊥平面BCDE;

(Ⅲ)求证:平面AFD⊥平面AFE.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)已知说明: 满分5 manfen5.com内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,若向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com共线,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com,焦距为2,,过说明: 满分5 manfen5.com作垂直于椭圆长轴的弦长说明: 满分5 manfen5.com为3.

(Ⅰ)说明: 满分5 manfen5.com求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若过说明: 满分5 manfen5.com的直线l交椭圆于说明: 满分5 manfen5.com两点.并判断是否存在直线l使得说明: 满分5 manfen5.com的夹角为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第说明: 满分5 manfen5.com个月的利润说明: 满分5 manfen5.com(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第说明: 满分5 manfen5.com个月的当月利润率说明: 满分5 manfen5.com,例如:说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com; (Ⅱ)求第说明: 满分5 manfen5.com个月的当月利润率说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅲ)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com处取得极值2。

(Ⅰ)说明: 满分5 manfen5.com求函数说明: 满分5 manfen5.com的表达式;

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com满足什么条件时,函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上单调递增?

(Ⅲ)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com图象上任意一点,直线与说明: 满分5 manfen5.com的图象切于点P,求直线的斜率说明: 满分5 manfen5.com的取值范围

 

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