1. 难度:简单 | |
复数="(" ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
已知A={},B={},则A∪B=( ) A.[0, 1] B.(2, +∞) C.[0, 2] D.
|
3. 难度:简单 | |
若直线与直线垂直,则的值是( ) A.或 B.或 C.或 D.或1
|
4. 难度:简单 | |
在中,若,,,则的面积为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
等比数列的各项均为正数,且,则( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( ) A.6 B.4 C.8 D.12
|
8. 难度:简单 | |
已知直线丄平面,直线平面,则“”是“”的 ( ) A.充要条件 B.必要条件 C.充分条件 D.既不充分又不必要条件
|
9. 难度:简单 | |
要得到函数的图象,只需将函数的图象 ( ) A.左移个单位 B.右移个单位 C.右移个单位 D.左移个单位
|
10. 难度:简单 | |
已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”,请用类比的性质定义“黄金双曲线”,并求“黄金双曲线”的离心率为( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m,则m与圆截得弦长为( ) A. B. C. D.
|
12. 难度:简单 | |
对于函数,若存在区间,使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”.现有四个函数:①; ②, ③ ④.其中存在“稳定区间”的函数有( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④
|
13. 难度:简单 | |
如图所示一个空间几何体的三视图(单位)则该几何体的体积为 _______
|
14. 难度:简单 | |
已知m>0,n>0,向量,且,则的最小值是
|
15. 难度:简单 | |
点是不等式组表示的平面区域内一动点,定点是坐标原点,则的取值范围是 。
|
16. 难度:简单 | |
如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位,第(2)个几何体的表面积为18个平方单位,第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第个几何体的表面积是__________个平方单位.
|
17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在数列中,为常数,,且成公比不等 于1的等比数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求数列的前项和
|
18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)在几何体ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1 (Ⅰ)求证:DC∥平面ABE; (Ⅱ)求证:AF⊥平面BCDE; (Ⅲ)求证:平面AFD⊥平面AFE.
|
19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
|
20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)椭圆:的左、右焦点分别为,焦距为2,,过作垂直于椭圆长轴的弦长为3. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过的直线l交椭圆于两点.并判断是否存在直线l使得的夹角为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围。
|
21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求第个月的当月利润率; (Ⅲ)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
|
22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知函数处取得极值2。 (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增? (Ⅲ)若为图象上任意一点,直线与的图象切于点P,求直线的斜率的取值范围
|