1. 难度:简单 | |
已知全集.集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知复数满足,那么复数的虚部为( ) A.-1 B.-2 C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率为,则它的渐近线方程为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若函数的图象关于直线及直线对称,且时,,则 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知命题,使得;,使得.以下命题为真命题的为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
某农科院在3×3的9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验,则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如图所示,则该几何体的体积为( ). A.144 B. C. D.64
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8. 难度:简单 | |
算法如图,若输入m="210,n" = 119,则输出的n为 ( ) A.2 B.3 C.7 D.11
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9. 难度:简单 | |
已知,则= ( ) A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
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10. 难度:简单 | |
若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是( ) A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,)
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11. 难度:简单 | |
点A、B、C、D均在同一球面上,其中是正三角形,AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
函数,当时, 恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知函数,则________.
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14. 难度:简单 | |
若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为,则____
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15. 难度:简单 | |
一组数据中每个数据都减去构成一组新数据,则这组新数据的平均数是 ,方差是,则原来一组数的方差为______.
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16. 难度:简单 | |
已知数列{}前n项和其中b是与n无关的常数,且0<b<1,若存在,则________.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分l0分) 在等比数列中,已知. 求数列的通项公式; 设数列的前n项和为,求
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分l2分) 如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,ABC=60,EC面ABCD,FA面ABCD,G为BF的中点,若EG//面ABCD. (I)求证:EG面ABF; (Ⅱ)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试合格的概率为,假设各次考试合格与否均互不影响. (Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率; (Ⅱ)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随即变量的分布列和数学期望.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知椭圆M的中心为坐标原点 ,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线,交M于A,B两点。 (1)求椭圆M的标准方程; (2)设点N(t,0)是一个动点,且,求实数t的取值范围。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分l2分)已知函数,∈R. (I)讨论函数的单调性; (Ⅱ)当时,≤恒成立,求的取值范围.
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