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2012-2013学年辽宁省高三第一阶段测试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则M∩N中元素的个数是( )

A.0个             B.1 个             C.2个              D.多个

 

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2. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的大小关系是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上为减函数”的(   )

A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的大小关系是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                 B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

对于任意说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com的值恒大于零,那么说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com  C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的反函数,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是(    )

A.1                B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com            D.4

 

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8. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的值域是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上恒为正数,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com有实数零点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为定义在说明: 满分5 manfen5.com上的可导函数,且说明: 满分5 manfen5.com对于说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

对任意的函数说明: 满分5 manfen5.com在公共定义域内,规定说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为___________

 

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14. 难度:简单

若不等式说明: 满分5 manfen5.com对于一切说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是___________

 

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15. 难度:简单

如果实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是___________

 

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16. 难度:简单

三棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com两两垂直,且说明: 满分5 manfen5.com.设说明: 满分5 manfen5.com是底面说明: 满分5 manfen5.com内的一点,定义说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com分别是三棱锥说明: 满分5 manfen5.com,三棱锥说明: 满分5 manfen5.com三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积,若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则正实数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为___________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

定义在说明: 满分5 manfen5.com上的函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的表达式;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com是常数,且说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

定义在说明: 满分5 manfen5.com上的函数说明: 满分5 manfen5.com,对于任意的实数说明: 满分5 manfen5.com,恒有说明: 满分5 manfen5.com,且当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值域。

(2)判断说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的单调性,并证明。

(3)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的范围。

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

定义在说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数说明: 满分5 manfen5.com,已知当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

(1)写出说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的解析式

(2)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最大值

(3)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的增函数,求实数说明: 满分5 manfen5.com的范围。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com是自然对数的底数,说明: 满分5 manfen5.com

(1)讨论说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com的单调性。

(2)求证:在(1)条件下,说明: 满分5 manfen5.com

(3)是否存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com得最小值是3,如果存在,求出说明: 满分5 manfen5.com的值;如果不存在,说明理由。

 

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22. 难度:中等

选修4—1:几何证明选讲

如图,PA切⊙O于点说明: 满分5 manfen5.comD说明: 满分5 manfen5.com的中点,过点D引割线交⊙O说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点.

求证: 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:简单

选修4—4:坐标系与参数方程

已知直线l经过点P(1,1),倾斜角说明: 满分5 manfen5.com

(1)写出直线l的参数方程。

(2)设l与圆说明: 满分5 manfen5.com相交与两点AB,求点PAB两点的距离之积。

 

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24. 难度:简单

选修4—5:不等式选讲

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且有说明: 满分5 manfen5.com

求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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25. 难度:简单

(本题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求证:函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上单调递增;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com有三个零点,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(3)若存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,试求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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