1. 难度:简单 | |
已知集合,,则M∩N中元素的个数是( ) A.0个 B.1 个 C.2个 D.多个
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2. 难度:简单 | |
已知集合,集合,集合,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
“”是“函数在区间上为减函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
若的大小关系是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
对于任意,函数的值恒大于零,那么的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
设是函数的反函数,若,则的最小值是( ) A.1 B.2 C. D.4
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8. 难度:简单 | |
函数,则函数的值域是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若函数的导函数,则函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
函数在上恒为正数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若函数有实数零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
对任意的函数在公共定义域内,规定,若,则的最大值为___________
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14. 难度:简单 | |
若不等式对于一切恒成立,则的取值范围是___________
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15. 难度:简单 | |
如果实数满足,则的取值范围是___________
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16. 难度:简单 | |
三棱锥中,两两垂直,且.设是底面内的一点,定义,其中分别是三棱锥,三棱锥三棱锥的体积,若,且恒成立,则正实数的最小值为___________
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 定义在上的函数满足,且当时,, (1)求在上的表达式; (2)若,且,求实数的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 解关于的不等式(其中是常数,且)
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 定义在上的函数,对于任意的实数,恒有,且当时,。 (1)求及的值域。 (2)判断在上的单调性,并证明。 (3)设,,,求的范围。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 定义在上的奇函数,已知当时, (1)写出在上的解析式 (2)求在上的最大值 (3)若是上的增函数,求实数的范围。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知,其中是自然对数的底数, (1)讨论时,的单调性。 (2)求证:在(1)条件下, (3)是否存在实数,使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
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22. 难度:中等 | |
选修4—1:几何证明选讲 如图,PA切⊙O于点,D为的中点,过点D引割线交⊙O于、两点. 求证: .
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23. 难度:简单 | |
选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角, (1)写出直线l的参数方程。 (2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
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24. 难度:简单 | |
选修4—5:不等式选讲 已知实数满足,且有 求证:
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25. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知函数. (1)当时,求证:函数在上单调递增; (2)若函数有三个零点,求的值; (3)若存在,使得,试求的取值范围。
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