1. 难度:简单 | |
设复数满足,则复数的共轭复数( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知,那么角是( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角
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3. 难度:简单 | |
已知: 为单位向量,,且,则与的夹角是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
下列命题中,真命题是( ) A. B.是的充要条件 C. D.命题的否定是真命题。
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6. 难度:简单 | |
已知变量满足约束条件则的最小值为( ) A.1 B.2 C.4 D.10
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7. 难度:简单 | |
下图给出4个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是( ) A.①②③④ B.①②③④ C.①②③④ D.①②③④
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8. 难度:简单 | |
已知直线,则“”是 “的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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9. 难度:简单 | |
设双曲线 的右焦点为,右准线 与两条渐近线交于两点,如果是等边三角形,则双曲线的离心率的值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
规定记号“”表示一种运算,即:,设函数。且关于的方程为 恰有四个互不相等的实数根,则的值是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知抛物线,则它的焦点坐标为 .
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12. 难度:简单 | |
已知函数,则 .
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13. 难度:简单 | |
二次函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 .
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14. 难度:简单 | |
已知数列满足,,则数列的前2013项的和 .
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15. 难度:简单 | |||||||||
已知函数的定义域为部分对应值如下表,为的导函数,函数的图象如图所示:
若两正数满足,则的取值范围是 .
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16. 难度:简单 | |
(本题满分13分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ),求函数的最大值及相应的自变量x的取值.
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17. 难度:简单 | |
(本题满分13分)已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上, (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)斜率为2的直线与相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。
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18. 难度:简单 | |
(本题满分13分) 在锐角中,内角对边的边长分别是, 且 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若, ,求ΔABC的面积
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19. 难度:简单 | |
(本题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)a为何值时,方程有三个不同的实根.
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20. 难度:简单 | |
(本题满分12分)如图,在平面直坐标系中,已知椭圆,经过点,其中e为椭圆的离心率.且椭圆与直线 有且只有一个交点。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设不经过原点的直线与椭圆相交与A,B两点,第一象限内的点在椭圆上,直线平分线段,求:当的面积取得最大值时直线的方程。
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21. 难度:简单 | |
(本题满分12分)设数列的前项和为,满足,且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设数列的前项和为,且,证明:对一切正整数, 都有:
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