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2012-2013学年重庆市高三九合诊断考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设复数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则复数说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,那么角说明: 满分5 manfen5.com是(   )

A.第一或第二象限角                      B.第二或第三象限角

C.第三或第四象限角                      D.第一或第四象限角

 

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3. 难度:简单

已知: 说明: 满分5 manfen5.com为单位向量,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com下列不等式中正确的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

下列命题中,真命题是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的充要条件

C.说明: 满分5 manfen5.com

D.命题说明: 满分5 manfen5.com的否定是真命题。

 

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6. 难度:简单

已知变量说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(    )

A.1                B.2                C.4                D.10

 

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7. 难度:简单

下图给出4个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.①说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

B.①说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.①说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

D.①说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com”是 “说明: 满分5 manfen5.com的(   )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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9. 难度:简单

设双曲线 说明: 满分5 manfen5.com 的右焦点为说明: 满分5 manfen5.com,右准线 说明: 满分5 manfen5.com 与两条渐近线交于说明: 满分5 manfen5.com两点,如果说明: 满分5 manfen5.com是等边三角形,则双曲线的离心率说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

规定记号“说明: 满分5 manfen5.com”表示一种运算,即:说明: 满分5 manfen5.com,设函数说明: 满分5 manfen5.com。且关于说明: 满分5 manfen5.com的方程为说明: 满分5 manfen5.com 恰有四个互不相等的实数根说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com,则它的焦点坐标为         

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com           

 

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13. 难度:简单

二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象与说明: 满分5 manfen5.com轴所围成的封闭图形的面积为               

 

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14. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com的前2013项的和说明: 满分5 manfen5.com             

 

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15. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com部分对应值如下表,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的导函数,函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示:

 说明: 满分5 manfen5.com

  -2

   0

4

  说明: 满分5 manfen5.com

1

-1

1

说明: 满分5 manfen5.com

若两正数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是            

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本题满分13分) 已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期;

(Ⅱ)说明: 满分5 manfen5.com,求函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值及相应的自变量x的取值.

 

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17. 难度:简单

(本题满分13分)已知说明: 满分5 manfen5.com与两平行直线说明: 满分5 manfen5.com都相切,且圆心说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上,

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)斜率为2的直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点且满足说明: 满分5 manfen5.com,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程。

 

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18. 难度:简单

(本题满分13分) 在锐角说明: 满分5 manfen5.com中,内角说明: 满分5 manfen5.com对边的边长分别是说明: 满分5 manfen5.com, 且说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求ΔABC的面积

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)a为何值时,方程说明: 满分5 manfen5.com有三个不同的实根.

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)如图,在平面直坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com,经过点说明: 满分5 manfen5.com,其中e为椭圆的离心率.且椭圆说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com 有且只有一个交点。

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)设不经过原点的直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com相交与AB两点,第一象限内的点说明: 满分5 manfen5.com在椭圆上,直线说明: 满分5 manfen5.com平分线段说明: 满分5 manfen5.com,求:当说明: 满分5 manfen5.com的面积取得最大值时直线说明: 满分5 manfen5.com的方程。

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)设数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅲ)设数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,证明:对一切正整数说明: 满分5 manfen5.com, 都有:说明: 满分5 manfen5.com

 

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