1. 难度:简单 | |
已知,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若复数是纯虚数,则的值为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
给出下列不等式:①a2+1≥2a;②≥2;③x2+≥1.其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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5. 难度:简单 | |
已知-1,a,b,-4成等差数列,-1,c,d, e,-4成等比数列,则=( ) A. B.- C. D.或-
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6. 难度:简单 | |
曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若某几何体的三视图如图1所示,则此几何体的表面积是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知为互相垂直的单位向量,向量a,b,且a与a+b的夹角为锐角,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点,为坐标原点.若,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设函数的最小正周期为,且,则( ) A.在单调递减 B.在单调递减 C.在单调递增 D.在单调递增
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11. 难度:简单 | |
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥SABC的体积为( ) A.3 B.2 C. D.1
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12. 难度:简单 | |
已知为R上的可导函数,且均有′(x),则有( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若实数,满足条件则的最大值为___________。
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14. 难度:简单 | |
设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若++=0,则||+||+||=___________。
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15. 难度:简单 | |
设等比数列的各项均为正数,公比为,前项和为.若对,有,则的取值范围是 。
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16. 难度:简单 | |
下列四个命题: ①直线与圆恒有公共点; ②为△ABC的内角,则最小值为; ③已知a,b是两条异面直线,则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a,b都垂直; ④等差数列{}中,则使其前n项和成立的最大正整数为2013; 其中正确命题的序号为 。(将你认为正确的命题的序号都填上)
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切, (Ⅰ)求圆O的方程; (Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线的方程。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足, (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知等差数列{}的公差,它的前n项和为,若,且成等比数列, (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若数列{}的前n项和为,求证:。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)如图,四边形与均为菱形, ,且, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:AE∥平面FCB; (Ⅲ)求二面角的余弦值。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知椭圆的焦点坐标为,,且短轴一顶点B满足, (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由。
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知函数, (Ⅰ) 若a =1,求函数的图像在点处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)如果当且时,恒成立,求实数的取值范围。
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