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2013届江西省高三第四次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是实数,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(   )

A.必要不充分条件                 B.充分不必要条件  

C.充分必要条件                   D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e相切,则实数6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e且与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e点坐标为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是双曲线的两个焦点,6ec8aac122bd4f6e是双曲线上任一点(不是顶点),从某一焦点引6ec8aac122bd4f6e的平分线的垂线,垂足为6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e的轨迹是(   )

A. 直线             B. 圆               C. 椭圆             D. 双曲线

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e表示等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,且6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图的是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.               B.                C.               D.

 

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9. 难度:简单

如图,函数6ec8aac122bd4f6e的图象为折线6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象为(    ) 

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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10. 难度:简单

在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         .

 

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11. 难度:简单

过点6ec8aac122bd4f6e总可作两条直线与圆6ec8aac122bd4f6e相切,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        .

 

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12. 难度:简单

已知双曲线C:6ec8aac122bd4f6e的右焦点为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与C交于两点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则满足条件的6ec8aac122bd4f6e的条数为         .

 

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13. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的左焦点6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点6ec8aac122bd4f6e在椭圆上,点6ec8aac122bd4f6e在椭

圆的右准线上,若6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的离心率为  

 

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14. 难度:简单

给出下列命题:

①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直;②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;③已知平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是      

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本题满分12分)已知半径为6的圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴相切,圆心6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上且在第二象限,直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)若直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点且6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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16. 难度:简单

(本题满分12分)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e三内角6ec8aac122bd4f6e所对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域.

 

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17. 难度:简单

(本题满分12分) 如图,平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为矩形,6ec8aac122bd4f6e为梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=26ec8aac122bd4f6e=2,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点.

(Ⅰ) 证明6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ) 若二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的余弦值为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e是等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e是单调递减数列,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:简单

(本题满分13分) 如图,6ec8aac122bd4f6e是离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)的左、右焦点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e将线段6ec8aac122bd4f6e分成两段,其长度之比为1 : 3.设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的两个动点,线段6ec8aac122bd4f6e的中点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,线段6ec8aac122bd4f6e的中垂线与6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求椭圆C的方程;

(Ⅱ) 是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆经过点6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e点坐标,若不存在,请说明理由.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的极值;

(Ⅱ)设函数6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅲ)若在区间6ec8aac122bd4f6e上不存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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