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2011-2012学年福建省高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则图中的阴影部分表示的集合为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com,则下列说法正确的是(   )

A.复数z在复平面上对应的点在第二象限

B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com

D.复数z的实部与虚部之积为 —12

 

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3. 难度:简单

“点说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上”是“数列说明: 满分5 manfen5.com为等差数列”的(   )

A.充分但不必要条件                      B.必要但不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分不必要条件

 

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4. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的取值范围(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com都是锐角,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

若函数f (x) = x说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在[1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别为角说明: 满分5 manfen5.com所对边,若说明: 满分5 manfen5.com,则此三角形一定是(    )

A.等腰直角三角形    B.直角三角形        C.等腰三角形        D.等腰或直角三角形

 

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8. 难度:简单

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

对于函数说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com),选取说明: 满分5 manfen5.com的一组值计算说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,所得出的正确结果一定不可能的是 (   )

A.4和6            B.3和1            C.2和4            D.1和2

 

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10. 难度:简单

下列命题:①已知直线说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;②说明: 满分5 manfen5.com是异面直线,说明: 满分5 manfen5.com是异面直线,则说明: 满分5 manfen5.com不一定是异面直线;③过空间任一点,有且仅有一条直线和已知平面说明: 满分5 manfen5.com垂直;④平面说明: 满分5 manfen5.com//平面说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com//说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;其中正确的命题的个数有( )

A.0                B.1                C.2                D.3

 

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11. 难度:简单

对任意的说明: 满分5 manfen5.com,则(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                             D.说明: 满分5 manfen5.com的大小不能确定

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是平面直角坐标系中两两不同的四点,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则称说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com调和分割说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,已知点C(c0),

D(d0) (cd∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是(   )

A.C可能是线段AB的中点                 B.D可能是线段AB的中点

C.C,D可能同时在线段AB上              D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上

 

二、填空题
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13. 难度:简单

设等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com        

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所对应的边分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,角说明: 满分5 manfen5.com 成等差数列,则角说明: 满分5 manfen5.com的值是_________

 

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15. 难度:简单

如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面爬行一周又回到A点,它爬行的最短路线长是________说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

定义域为说明: 满分5 manfen5.com的函数说明: 满分5 manfen5.com,若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 个不同的零点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于_______________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,对一切正整数说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com都在函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上.

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知向量说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,设函数说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)若函数说明: 满分5 manfen5.com 的零点组成公差为说明: 满分5 manfen5.com的等差数列,求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递增区间;

(Ⅱ)若函数说明: 满分5 manfen5.com的图象的一条对称轴是说明: 满分5 manfen5.com,(说明: 满分5 manfen5.com),求函数说明: 满分5 manfen5.com的值域.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,棱长为2的正方体说明: 满分5 manfen5.com中,E,F满足说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:EF//平面AB说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求证:EF说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

本小题满分12分)

今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后,沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求水箱容积的表达式说明: 满分5 manfen5.com,并指出函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域;

(Ⅱ)若要使水箱容积不大于说明: 满分5 manfen5.com立方米的同时,又使得底面积最大,求x的值.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若函数说明: 满分5 manfen5.com处取得极值,求实数a的值;

(Ⅱ)在(I)条件下,若直线说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com的图象相切,求实数k的值;

(Ⅲ)记说明: 满分5 manfen5.com,求满足条件的实数a的集合.

 

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