1. 难度:简单 | |
设全集,,,则图中的阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
已知复数,则下列说法正确的是( ) A.复数z在复平面上对应的点在第二象限 B. C. D.复数z的实部与虚部之积为 —12
|
3. 难度:简单 | |
“点在直线上”是“数列为等差数列”的( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分不必要条件
|
4. 难度:简单 | |
函数,满足的的取值范围( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
已知和都是锐角,且,,则的值是( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
若函数f (x) = x在[1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
在中,分别为角所对边,若,则此三角形一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形
|
8. 难度:简单 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
对于函数(其中),选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能的是 ( ) A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2
|
10. 难度:简单 | |
下列命题:①已知直线,若,则∥;②是异面直线,是异面直线,则不一定是异面直线;③过空间任一点,有且仅有一条直线和已知平面垂直;④平面//平面,点,直线//,则;其中正确的命题的个数有( ) A.0 B.1 C.2 D.3
|
11. 难度:简单 | |
对任意的,则( ) A. B. C. D.的大小不能确定
|
12. 难度:简单 | |
设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若,,且,则称,调和分割,,已知点C(c,0), D(d,0) (c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是( ) A.C可能是线段AB的中点 B.D可能是线段AB的中点 C.C,D可能同时在线段AB上 D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
|
13. 难度:简单 | |
设等差数列的前项和为,若,则
|
14. 难度:简单 | |
在中,角、、所对应的边分别为、、,若,角 成等差数列,则角的值是_________
|
15. 难度:简单 | |
如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面爬行一周又回到A点,它爬行的最短路线长是________
|
16. 难度:简单 | |
定义域为的函数,若函数有 个不同的零点,,,,,则等于_______________
|
17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的通项公式.
|
18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知向量,,设函数. (Ⅰ)若函数 的零点组成公差为的等差数列,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若函数的图象的一条对称轴是,(),求函数的值域.
|
19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,棱长为2的正方体中,E,F满足. (Ⅰ)求证:EF//平面AB; (Ⅱ)求证:EF;
|
20. 难度:简单 | |
本小题满分12分) 今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后,沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑). (Ⅰ)求水箱容积的表达式,并指出函数的定义域; (Ⅱ)若要使水箱容积不大于立方米的同时,又使得底面积最大,求x的值.
|
21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)若函数处取得极值,求实数a的值; (Ⅱ)在(I)条件下,若直线与函数的图象相切,求实数k的值; (Ⅲ)记,求满足条件的实数a的集合.
|