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2012-2013学年吉林省吉林市高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则使函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为R且为奇函数的所有说明: 满分5 manfen5.com的值为

A. 1,3             B. -1,1             C. -1,3             D. -1,1,3

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的等比中项,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D. 4

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com均为直线,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在平面说明: 满分5 manfen5.com内,“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

已知统计某产品的广告费用说明: 满分5 manfen5.com(万元)与销售额说明: 满分5 manfen5.com(万元)所得的数据如下表所示:

说明: 满分5 manfen5.com

0

1

3

4

说明: 满分5 manfen5.com

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有较强的线性相关性,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于

A.  2.6万元        B.  2.4万元        C.  2.7万元        D.  2.5万元

 

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7. 难度:简单

如图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯视图是面积为说明: 满分5 manfen5.com的矩形。则该几何体的体积是

说明: 满分5 manfen5.com

A.8                                    B.说明: 满分5 manfen5.com

C.16                                   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是正实数,函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,且有最小值1,那么说明: 满分5 manfen5.com的值可以是

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.3

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的导数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为5,则在函数说明: 满分5 manfen5.com 图像上的点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程是

A.说明: 满分5 manfen5.com                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com的焦点说明: 满分5 manfen5.com恰好是曲线说明: 满分5 manfen5.com的右焦点,且曲线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com交点连线过点说明: 满分5 manfen5.com,则曲线说明: 满分5 manfen5.com的离心率是

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数,当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图像如图,那么不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

平面直角坐标系中,动点说明: 满分5 manfen5.com,向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在同一条直线上运动,则这样的直线

A.不存在         B.存在无数条        C.存在两条          D.存在一条

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com为等差数列,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于     。

 

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14. 难度:简单

若点说明: 满分5 manfen5.com在圆说明: 满分5 manfen5.com外,则圆心到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是   .

 

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15. 难度:简单

按照所示的流程图,能够输出结果的概率是              .说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com有四个不同的实数解,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值 ;       (Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com的值。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的等差中项.

(Ⅰ) 求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=说明: 满分5 manfen5.com,F是BC的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:DA⊥平面PAC;

(Ⅱ)点G为线段PD的中点,证明CG∥平面PAF;

(Ⅲ)求三棱锥A—CDG的体积.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

某校共有800名学生,高三一次月考之后,为了了解学生学习情况,用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩,按成绩分组,制成如下的频率分布表:

组号

合计

分组

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

频数

4

6

20

22

18

说明: 满分5 manfen5.com

10

5

说明: 满分5 manfen5.com

频率

0.04

0.06

0.20

0.22

说明: 满分5 manfen5.com

0.15

0.10

0.05

1

(Ⅰ)李明同学本次数学成绩为103分,求他被抽中的概率说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态,现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩,并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈,求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率;

(Ⅲ)估计该校本次考试的数学平均分。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)讨论函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间和极值点;

(Ⅱ)若函数说明: 满分5 manfen5.com有极值点说明: 满分5 manfen5.com,记过点说明: 满分5 manfen5.com与原点的直线斜率为说明: 满分5 manfen5.com。是否存在说明: 满分5 manfen5.com使说明: 满分5 manfen5.com?若存在,求出说明: 满分5 manfen5.com值;若不存在,请说明理由。

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知椭圆C :说明: 满分5 manfen5.com经过点说明: 满分5 manfen5.com离心率为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。

 

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