1. 难度:简单 | |
已知集合,,则= A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若复数满足,则的虚部为 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知,,则下列结论正确的是 A.∥ B. C.与垂直 D.与的夹角为
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4. 难度:简单 | |
设,,均为直线,其中,在平面内,“”是“且”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
在中,,面积,则等于 A.13 B. C. 7 D.
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6. 难度:简单 | |
设是正实数,函数在上是增函数,那么的最大值是 A. B.2 C. D.3
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7. 难度:简单 | |||||||||||
已知某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表所示:
从散点图分析,与线性相关,且,则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A. 2.6万元 B. 8.3万元 C. 7.3万元 D. 9.3万元
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8. 难度:简单 | |
右图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯视图是面积为的矩形。则该几何体的表面积是 A.8 B. C.16 D.
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9. 难度:简单 | |
已知函数在上满足 ,则曲线在 处的切线方程是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
曲线的焦点恰好是曲线的右焦点,且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知是定义在上的奇函数,当时的图像如图,那么不等式的解集是 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
设函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为M上的高调函数. 现给出下列命题: ① 函数为R上的1高调函数; ② 函数为R上的高调函数; ③ 如果定义域为的函数为上高调函数,那么实数 的取值范围是; ④ 函数为上的2高调函数。 其中真命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3
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13. 难度:简单 | |
已知数列{}的前n项和为,,则 。
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14. 难度:简单 | |
按右流程图,能够输出结果的概率是 .
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15. 难度:简单 | |
已知A、B、C三点在曲线y=上,其横坐标依次为0,m,4(0<m<4),当△ABC的面积最大时,折线ABC与曲线y=所围成的封闭图形的面积为 .
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16. 难度:简单 | |
若关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围是 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知数列是等比数列,,且是的等差中项. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前n项和.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点. (Ⅰ) 求证:CE∥平面PAF; (Ⅱ) 在线段BC上是否存在一点G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°?若存在,试确定G的位置;若不存在,请说明理由.
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20. 难度:简单 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(本小题满分12分) 某校共有800名学生,高三一次月考之后,为了了解学生学习情况,用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩,按成绩分组,制成如下的频率分布表:
(Ⅰ) 李明同学本次数学成绩为103分,求他被抽中的概率; (Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态,现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩,并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈,求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率; (Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ) 当时,求函数的最大值; (Ⅱ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知,,O为坐标原点,动点E满足: (Ⅰ) 求点E的轨迹C的方程; (Ⅱ)过曲线C上的动点P向圆O:引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点,求ΔMON面积的最小值.
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