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2012-2013学年四川省成都市高新区高三2月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com= (  )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形. 则该几何体的体积为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.16                                   B.48

C.60                                   D.96

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com表示两条直线,说明: 满分5 manfen5.com表示两个平面,则下列命题是真命题的是(     )

A.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com            B.若说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com           D.若说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

若实数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值是(   )

A.0                B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com             D.9

 

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6. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的两个焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则满足△说明: 满分5 manfen5.com的周长为说明: 满分5 manfen5.com的动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹方程为 (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com为偶函数(0<θ<π) 其图象与直线y=2的交点的横坐标为说明: 满分5 manfen5.com的最小值为π,则                  ( )

A.ω=2,θ=说明: 满分5 manfen5.com                        B.ω=说明: 满分5 manfen5.com,θ=说明: 满分5 manfen5.com

C.ω=说明: 满分5 manfen5.com,θ=说明: 满分5 manfen5.com                       D.ω=2,θ=说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的否命题为:“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

B.“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com互为相反数”的逆命题为真命题

C.命题“说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com”的否定是:“说明: 满分5 manfen5.com,均有说明: 满分5 manfen5.com

D.命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的逆否命题为真命题

 

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9. 难度:简单

为调查某校学生喜欢数学课的人数比例,采用如下调查方法:

(1)在该校中随机抽取说明: 满分5 manfen5.com名学生,并编号说明: 满分5 manfen5.com

(2)在箱内放置两个白球和三个红球,让抽取的说明: 满分5 manfen5.com名学生分别从箱中随机摸出一球,记住其颜色并放回;

(3)请下列两类学生举手:(ⅰ)摸到白球且号数为偶数的学生;(ⅱ)摸到红球且不喜欢数学课的学生.

如果总共有说明: 满分5 manfen5.com名学生举手,那么用概率与统计的知识估计,该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

对于函数说明: 满分5 manfen5.com,若存在说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com成立,则称说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的不动点. 已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若对任意实数b,函数说明: 满分5 manfen5.com恒有两个相异的不动点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是   (  )

A.(0,1)             B.(1,+∞)        C.[0,1)           D.以上都不对

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为          .

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为圆说明: 满分5 manfen5.com的弦的中点,则该弦所在直线的方程是__  __;

 

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13. 难度:简单

如图所示的程序框图运行的结果是       说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

如图,在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则说明: 满分5 manfen5.com·说明: 满分5 manfen5.com的值是                  说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,定义运算“说明: 满分5 manfen5.com”、“说明: 满分5 manfen5.com”为:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

给出下列各式

说明: 满分5 manfen5.com,②说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com,  ④说明: 满分5 manfen5.com.

其中等式恒成立的是              .(将所有恒成立的等式的序号都填上)

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题12分)已知说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com使函数说明: 满分5 manfen5.com为偶函数。

(Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足说明: 满分5 manfen5.com=1,说明: 满分5 manfen5.com∈[-π,π]的说明: 满分5 manfen5.com的集合。

 

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17. 难度:简单

(本小题12分)文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为说明: 满分5 manfen5.com,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为说明: 满分5 manfen5.com.

(I)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(说明: 满分5 manfen5.com);

(II)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成的角等于说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求棱柱的高;

(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成的角的大小.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com>0,且说明: 满分5 manfen5.com)。数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

(I)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项。

(II)若对一切说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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20. 难度:简单

(本小题13分)已知说明: 满分5 manfen5.com.

(I)求说明: 满分5 manfen5.com的单调增区间;

(II)若说明: 满分5 manfen5.com在定义域R内单调递增,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(III)是否存在说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增?若存在,求出说明: 满分5 manfen5.com的值;若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1)

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)直线说明: 满分5 manfen5.com平行于说明: 满分5 manfen5.com,且与椭圆交于AB两个不同点.

(ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com为钝角,求直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上的截距m的取值范围;

(ⅱ)求证直线MAMBx轴围成的三角形总是等腰三角形.

 

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