1. 难度:简单 | |
已知集合,,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知是虚数单位,,且= ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形. 则该几何体的体积为( ) A.16 B.48 C.60 D.96
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4. 难度:简单 | |
设表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是( ) A.若,∥,则∥ B.若 C.若∥,,则 D.若
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5. 难度:简单 | |
若实数,则的最大值是( ) A.0 B.1 C. D.9
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6. 难度:简单 | |
已知双曲线的两个焦点分别为、,则满足△的周长为的动点的轨迹方程为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知函数为偶函数(0<θ<π) 其图象与直线y=2的交点的横坐标为的最小值为π,则 ( ) A.ω=2,θ= B.ω=,θ= C.ω=,θ= D.ω=2,θ=
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8. 难度:简单 | |
下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若,则”的否命题为:“若,则” B.“若,则,互为相反数”的逆命题为真命题 C.命题“,使得”的否定是:“,均有” D.命题“若,则”的逆否命题为真命题
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9. 难度:简单 | |
为调查某校学生喜欢数学课的人数比例,采用如下调查方法: (1)在该校中随机抽取名学生,并编号; (2)在箱内放置两个白球和三个红球,让抽取的名学生分别从箱中随机摸出一球,记住其颜色并放回; (3)请下列两类学生举手:(ⅰ)摸到白球且号数为偶数的学生;(ⅱ)摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有名学生举手,那么用概率与统计的知识估计,该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点. 已知函数,若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,则实数的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(1,+∞) C.[0,1) D.以上都不对
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11. 难度:简单 | |
已知函数,则的值为 .
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12. 难度:简单 | |
点为圆的弦的中点,则该弦所在直线的方程是__ __;
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13. 难度:简单 | |
如图所示的程序框图运行的结果是
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14. 难度:简单 | |
如图,在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则·的值是
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15. 难度:简单 | |
对,定义运算“”、“”为: 给出下列各式 ①,②, ③, ④. 其中等式恒成立的是 .(将所有恒成立的等式的序号都填上)
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16. 难度:简单 | |
(本小题12分)已知 (Ⅰ)若,求使函数为偶函数。 (Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。
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17. 难度:简单 | |
(本小题12分)文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为. (I)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(); (II)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,,且异面直线与所成的角等于. (Ⅰ)求棱柱的高; (Ⅱ)求与平面所成的角的大小.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(>0,且)。数列满足 (I)求数列的通项。 (II)若对一切都有,求的取值范围。
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20. 难度:简单 | |
(本小题13分)已知. (I)求的单调增区间; (II)若在定义域R内单调递增,求的取值范围; (III)是否存在,使在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1) (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点. (ⅰ)若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围; (ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
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