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2012-2013学年四川省高三下学期三月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,若复数说明: 满分5 manfen5.com是纯虚数,则实数说明: 满分5 manfen5.com等于  

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

己知命题 “说明: 满分5 manfen5.com”是假命题,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.(?1,3)             C.说明: 满分5 manfen5.com        D.(?3,1)

 

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4. 难度:简单

执行如图所示的程序框图.若输入说明: 满分5 manfen5.com,则输出说明: 满分5 manfen5.com的值是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

下列命题中,m、n表示两条不同的直线,α、β、γ表示三个不同的平面.

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ.

则正确的命题是

A.①③             B.②③             C.①④             D.②④

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com(其中A>0,说明: 满分5 manfen5.com)的图象如图所示,为了得到说明: 满分5 manfen5.com的图象,则只需将g(x)=sin2x的图象

说明: 满分5 manfen5.com

A.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

B.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

C.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

D.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

 

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7. 难度:简单

已知三棱锥的底面是边长为说明: 满分5 manfen5.com的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.1                C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,且函数说明: 满分5 manfen5.com恰有3个不同的零点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

集合说明: 满分5 manfen5.com

其中说明: 满分5 manfen5.com,则满足条件:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com最小,

说明: 满分5 manfen5.com的概率为

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,则说明: 满分5 manfen5.com的值为     .

 

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12. 难度:简单

在直角三角形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com是斜边说明: 满分5 manfen5.com上的一个三等分点,则说明: 满分5 manfen5.com      

 

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13. 难度:简单

设F是抛物线C1说明: 满分5 manfen5.com的焦点,点A是抛物线与双曲线C2说明: 满分5 manfen5.com的一条渐近线的一个公共点,且说明: 满分5 manfen5.com轴,则双曲线的离心率为       

 

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14. 难度:简单

给出定义:若说明: 满分5 manfen5.com (其中说明: 满分5 manfen5.com为整数),则说明: 满分5 manfen5.com叫做离实数说明: 满分5 manfen5.com最近的整数,记作说明: 满分5 manfen5.com,即说明: 满分5 manfen5.com. 在此基础上给出下列关于函数说明: 满分5 manfen5.com的四个命题:

说明: 满分5 manfen5.com的定义域是说明: 满分5 manfen5.com,值域是说明: 满分5 manfen5.com

②点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图像的对称中心,其中说明: 满分5 manfen5.com

③函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com

④ 函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是增函数.

则上述命题中真命题的序号是            

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上两相邻最高点的坐标分别为说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

若盒中装有同一型号的灯泡共10只,其中有8只合格品,2只次品。

(Ⅰ)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次,每次取一只灯泡,求2次取到次品的概率;

(Ⅱ)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数说明: 满分5 manfen5.com的分布列和数学期望。

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com为常数,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com成公比不等于1的等比数列.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图1,在Rt说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.D、E分别是说明: 满分5 manfen5.com上的点,且说明: 满分5 manfen5.com,将说明: 满分5 manfen5.com沿说明: 满分5 manfen5.com折起到说明: 满分5 manfen5.com的位置,使说明: 满分5 manfen5.com,如图2.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的余弦值;

(Ⅲ)当说明: 满分5 manfen5.com点在何处时,说明: 满分5 manfen5.com的长度最小,并求出最小值.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的两焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形。

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过点说明: 满分5 manfen5.com的动直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点Q,使得以AB为直径的圆恒过点Q ?若存在求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上是增函数还是减函数?证明你的结论;

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求整数说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

(Ⅲ)试证明:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)。

 

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