1. 难度:简单 | |
已知复数的实部和虚部相等,则实数等于 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设全集,集合,则 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列双曲线中,渐近线方程是的是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设为坐标原点,,若满足,则的最大值为 A.4 B.6 C.8 D.10
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5. 难度:简单 | |
是的 A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:简单 | |
如图,右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是
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7. 难度:简单 | |
定义某种运算,运算原理如图所示,则式子的值为 A.13 B.11 C.8 D.4
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8. 难度:简单 | |
在空间四边形中,分别为的中点,若则与所成的角为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),记出现向上的点数分别为,如果是偶数,则把乘以2后再减去2;如果是奇数,则把除以2后再加上2,这样就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数.当时,甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为,则的值不可能是 A.0 B.2 C.3 D.4
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10. 难度:简单 | |
已知函数中,常数那么的解集为 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知向量是单位向量,若向量满足,则的取值范围是 .
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12. 难度:简单 | |
两圆相交于两点和,两圆圆心都在直线上,且均为实数,则 .
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13. 难度:简单 | |
已知,且,则的最小值是 .
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14. 难度:简单 | |
已知数列满足.定义:使乘积…为正整数的叫做“简易数”.则在内所有“简易数”的和为 .
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15. 难度:简单 | |
以下五个命题: ①标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大; ②两个随机变量相关性越强,则相关系数越接近1; ③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,则预报变量减少0.4个单位; ④对分类变量X与Y来说,它们的随机变量的观测值越小,“X与Y有关系”的把握程度越大; ⑤在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好. 其中正确的命题是: (填上你认为正确的命题序号).
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知为的三内角,且其对边分别为.若向量,,向量,,且. (1)求的值; (2)若,三角形面积,求的值.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下图,据此回答以下问题:
(1)求参赛总人数和频率分布直方图中,之间的矩形的高,并完成直方图; (2)若要从分数在,之间任取两份进行分析,在抽取的结果中,求至少有一份分数在,之间的概率.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数. (1)对于任意实数,在恒成立(其中表示的导函数),求的最大值; (2)若方程在上有且仅有一个实根,求的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 如图,四边形为矩形,平面,为上的点,且平面. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)设在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 椭圆的左、右焦点分别为、,点,满足. (1)求椭圆的离心率; (2)设直线与椭圆相交于两点,若直线与圆相交于两点,且,求椭圆的方程.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数,,满足,. (1)求,的值; (2)若各项为正的数列的前项和为,且有,设,求数列的前项和; (3)在(2)的条件下,证明:.
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