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2012-2013学年山东省文登市高三3月质量检测理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数是

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则所有实数说明: 满分5 manfen5.com组成的集合是

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列各小题中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的充要条件的是 

(1)说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com

(2)说明: 满分5 manfen5.com    说明: 满分5 manfen5.com是奇函数;

(3)说明: 满分5 manfen5.com    说明: 满分5 manfen5.com

(4)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有两个不同的零点.

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知随机变量说明: 满分5 manfen5.com服从正态分布说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com 

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

方程说明: 满分5 manfen5.com表示双曲线,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com                            B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

一个样本容量为说明: 满分5 manfen5.com的样本数据,它们组成一个公差不为说明: 满分5 manfen5.com的等差数列说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com且前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com,则此样本的平均数和中位数分别是 

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

右面的程序框图中,若输出说明: 满分5 manfen5.com的值为说明: 满分5 manfen5.com,则图中应填上的条件为

说明: 满分5 manfen5.com   

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,则下列结论正确的是

A.说明: 满分5 manfen5.com的图像关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称

B.说明: 满分5 manfen5.com的图像关于点说明: 满分5 manfen5.com对称

C.说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com,且在说明: 满分5 manfen5.com上为增函数

D.把说明: 满分5 manfen5.com的图像向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,得到一个偶函数的图像

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为平面上四点,说明: 满分5 manfen5.com,则

A.点说明: 满分5 manfen5.com在线段说明: 满分5 manfen5.com上                    B.点说明: 满分5 manfen5.com在线段说明: 满分5 manfen5.com

C.点说明: 满分5 manfen5.com在线段说明: 满分5 manfen5.com上                     D.说明: 满分5 manfen5.com四点共线

 

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10. 难度:简单

二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式的第二项的系数为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,圆说明: 满分5 manfen5.com的方程为说明: 满分5 manfen5.com,若直线说明: 满分5 manfen5.com上至少存在一点,使得以该点为圆心,说明: 满分5 manfen5.com为半径的圆与圆说明: 满分5 manfen5.com有公共点,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

对于正实数说明: 满分5 manfen5.com,记说明: 满分5 manfen5.com为满足下述条件的函数说明: 满分5 manfen5.com构成的集合:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,有说明: 满分5 manfen5.com.下列结论中正确的是

A.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

B.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

D.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

设不等式组说明: 满分5 manfen5.com表示的平面区域为说明: 满分5 manfen5.com,在区域说明: 满分5 manfen5.com内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于说明: 满分5 manfen5.com的概率是        

 

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14. 难度:简单

已知命题说明: 满分5 manfen5.com,命题说明: 满分5 manfen5.com若命“说明: 满分5 manfen5.com”是真命题,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为       .

 

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15. 难度:简单

如图,已知球说明: 满分5 manfen5.com的面上有四点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,

说明: 满分5 manfen5.com,则球说明: 满分5 manfen5.com的体积与表面积的比为         说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的零点的个数是         

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

说明: 满分5 manfen5.com的内角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求角说明: 满分5 manfen5.com的大小;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的周长说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得说明: 满分5 manfen5.com分,负者得说明: 满分5 manfen5.com分,比赛进行到有一人比对方多说明: 满分5 manfen5.com分或打满说明: 满分5 manfen5.com局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为说明: 满分5 manfen5.com,且各局比赛胜负互不影响.

(Ⅰ)求比赛进行说明: 满分5 manfen5.com局结束,且乙比甲多得说明: 满分5 manfen5.com分的概率;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量说明: 满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在多面体说明: 满分5 manfen5.com中,平面说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com ⊥平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com , 说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com;

(Ⅱ)求证:说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅲ)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com为公差不为说明: 满分5 manfen5.com的等差数列,说明: 满分5 manfen5.com为前说明: 满分5 manfen5.com项和,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的等差中项为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.令说明: 满分5 manfen5.com数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)是否存在正整数说明: 满分5 manfen5.com成等比数列?若存在,求出所有的说明: 满分5 manfen5.com的值;若不存在,请说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

设点说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离与它到定点说明: 满分5 manfen5.com的距离之比为说明: 满分5 manfen5.com,并记点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹为曲线说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求曲线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,当线段说明: 满分5 manfen5.com的中点落在由四点说明: 满分5 manfen5.com构成的四边形内(包括边界)时,求直线说明: 满分5 manfen5.com斜率的取值范围.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com为常数)是实数集说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数,函数

说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上是减函数.

(Ⅰ)求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

(Ⅲ)若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com有且只有一个实数根,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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