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2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期末模拟理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com.集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,那么复数说明: 满分5 manfen5.com的虚部为(  )

A.2              B.-2            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知中心在原点,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上的双曲线的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,则它的渐近线方程为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象关于直线说明: 满分5 manfen5.com及直线说明: 满分5 manfen5.com对称,且说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com  (      )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知命题说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com.以下命题为真命题的为 (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该等比数列的公比的数是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示,为得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,可将说明: 满分5 manfen5.com的图象(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度                 B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度                  D.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

 

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10. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com表示两个互相垂直的平面,说明: 满分5 manfen5.com表示一对异面直线,则说明: 满分5 manfen5.com的一个充分条件是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,若在区间说明: 满分5 manfen5.com内,函数说明: 满分5 manfen5.com有三个不同零点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

设数列说明: 满分5 manfen5.com的各项均为正数,前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,对于任意的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等差数列,设数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则对任意的实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是自然对数的底)和任意正整数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com小于的最小正整数为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值是    

 

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14. 难度:简单

若曲线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com有四个不同的交点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是        

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com在正方体说明: 满分5 manfen5.com的面对角线说明: 满分5 manfen5.com上运动,则下列四个命题:

说明: 满分5 manfen5.com

①三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积不变;②说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com;④平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com.

其中正确的命题序号是            .

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com 若说明: 满分5 manfen5.com

使得说明: 满分5 manfen5.com成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是                

 

三、解答题
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17. 难度:简单

 (本小题满分l0分)

已知圆说明: 满分5 manfen5.com的圆心为说明: 满分5 manfen5.com,半径为说明: 满分5 manfen5.com。直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数),且说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com的直角坐标为说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两点,求说明: 满分5 manfen5.com的最小值。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分l2分)

如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,说明: 满分5 manfen5.comABC=60说明: 满分5 manfen5.com,EC说明: 满分5 manfen5.com面ABCD,FA说明: 满分5 manfen5.com面ABCD,G为BF的中点,若EG//面ABCD.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:EG说明: 满分5 manfen5.com面ABF;

(2)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为说明: 满分5 manfen5.com,科目B每次考试合格的概率为说明: 满分5 manfen5.com,假设各次考试合格与否均互不影响.

(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;

(2)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为说明: 满分5 manfen5.com,求随即变量说明: 满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点,M的离心率说明: 满分5 manfen5.com,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线说明: 满分5 manfen5.com,交M于A,B两点。

(1)求椭圆M的标准方程;

(2)设点N(t,0)是一个动点,且说明: 满分5 manfen5.com,求实数t的取值范围。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,椭圆说明: 满分5 manfen5.com的焦距为2,且过点说明: 满分5 manfen5.com.

求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

若点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左、右顶点,直线说明: 满分5 manfen5.com经过点说明: 满分5 manfen5.com且垂直于说明: 满分5 manfen5.com轴,点说明: 满分5 manfen5.com是椭圆上异于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的任意一点,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(ⅰ)设直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率为说明: 满分5 manfen5.com直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率为说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com为定值;

(ⅱ)设过点说明: 满分5 manfen5.com垂直于说明: 满分5 manfen5.com的直线为说明: 满分5 manfen5.com.求证:直线说明: 满分5 manfen5.com过定点,并求出定点的坐标.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分l2分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com,求函数说明: 满分5 manfen5.com的极小值;

(2)设函数说明: 满分5 manfen5.com,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com的值相等,若存在,请求出说明: 满分5 manfen5.com的范围,若不存在,请说明理由?

 

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