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2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,说明: 满分5 manfen5.com (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

在等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com=24,则前13项之和等于(    )

A.13               B.26               C.52               D.156

 

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3. 难度:简单

若数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com取得最大值时说明: 满分5 manfen5.com的值是(    )

A. 13              B. 14              C. 15              D. 14或15

 

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4. 难度:简单

下列各组函数是同一函数的是(   )

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com; ②说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;         ④说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

A.①②             B.①③             C.③④             D.①④

 

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5. 难度:简单

下列各命题中,不正确的是(    )

A.若说明: 满分5 manfen5.com是连续的奇函数,则说明: 满分5 manfen5.com

B.若说明: 满分5 manfen5.com是连续的偶函数,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上连续且恒正,则说明: 满分5 manfen5.com

D.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上连续,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上恒正

 

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6. 难度:简单

为了得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,只需把函数说明: 满分5 manfen5.com的图象

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                  B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

C.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                 D.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

 

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7. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com的图象可能是说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com是公比为q的等比数列,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等差数列,则q

A.1或说明: 满分5 manfen5.com          B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com             D.-2

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式一定不成立的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,且关于x的方程说明: 满分5 manfen5.com有6个不同的实数解,若最小实数解为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(    )

A.-3               B.-2                C.0                D.不能确定

 

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11. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com,若存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,则实数m的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com是定义在R上的奇函数,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com则函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的所有零点之和为

A.7                B.8                C.9                D.10

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com 则说明: 满分5 manfen5.com   

 

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14. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com________.

 

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15. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是     

 

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16. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,如果对任意的说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为常数),则称数列说明: 满分5 manfen5.com为比等差数列,说明: 满分5 manfen5.com称为比公差.现给出以下命题:①若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),则该数列不是比等差数列;②若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com是比等差数列,且比公差说明: 满分5 manfen5.com;③等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;④若说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,则数列说明: 满分5 manfen5.com是比等差数列.

其中所有真命题的序号是_________________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)                           

函数f(x)=Asin(ωx说明: 满分5 manfen5.com)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)设α∈(0,2π),f(说明: 满分5 manfen5.com)=2,求α的值.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

命题说明: 满分5 manfen5.com实数x满足说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com),命题说明: 满分5 manfen5.com实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com为真,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)已知说明: 满分5 manfen5.com的两边长分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且O为说明: 满分5 manfen5.com外接圆的圆心.(注:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)若外接圆O的半径为说明: 满分5 manfen5.com,且角B为钝角,求BC边的长;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)说明: 满分5 manfen5.com年中秋、国庆长假期间,由于国家实行说明: 满分5 manfen5.com座及以下小型车辆高速公路免费政策,导致在长假期间高速公路出现拥堵现象。长假过后,据有关数据显示,某高速收费路口从上午说明: 满分5 manfen5.com点到中午说明: 满分5 manfen5.com点,车辆通过该收费站的用时说明: 满分5 manfen5.com(分钟)与车辆到达该收费站的时刻说明: 满分5 manfen5.com之间的函数关系式可近似地用以下函数给出:

y=说明: 满分5 manfen5.com

求从上午说明: 满分5 manfen5.com点到中午说明: 满分5 manfen5.com点,通过该收费站用时最多的时刻。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的相邻两项说明: 满分5 manfen5.com是关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.comN说明: 满分5 manfen5.com的两根,且说明: 满分5 manfen5.com.

(1) 求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2) 设说明: 满分5 manfen5.com是数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和, 问是否存在常数说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com对任意说明: 满分5 manfen5.comN说明: 满分5 manfen5.com都成立,若存在, 求出说明: 满分5 manfen5.com的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com为自然对数的底数),说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com).

(1)证明:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,比较说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小,并说明理由;

(3)证明:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com).

 

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