1. 难度:简单 | |
复数(为虚数单位)等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知集合,,则为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
等比数列的前项和为,, 若成等差数列,则 ( ) A.7 B. 8 C.16 D.15
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4. 难度:简单 | |
函数的零点一定位于的区间是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
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5. 难度:简单 | |
有下面四个判断: ①命题:“设、,若,则”是一个假命题 ②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题 ③命题“、”的否定是: “、” ④若函数的图象关于原点对称,则 其中正确的个数共有( ) A. 0个 B. 1个 C.2个 D. 3个
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6. 难度:简单 | |
若实数满足则的最小值是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知函数)的图象(部分)如图所示,则的解析式是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
如图,已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知定义在上的奇函数,若的导函数满足则不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,则的大小关系为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |||||||||||||
某校共有学生2 000名,各年级男、女学生人数如下表示,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法(按年级分层)在全校学生中抽取64人,则应在高三级中抽取的学生人数为___ ______.
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12. 难度:简单 | |
在平面上给定非零向量满足,的夹角为,则的值为 .
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13. 难度:简单 | |
阅读右侧程序框图,输出的结果的值为___ _____.
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14. 难度:简单 | |
记当时,观察下列等式: , , , , , 可以推测, .
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15. 难度:简单 | |
已知存在实数使得不等式成立,则实数的取值范围是 .
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16. 难度:简单 | |
若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,,,且,求的值.
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18. 难度:简单 | |
已知函数(). (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
已知数列前项和满足,等差数列满足 (1)求数列的通项公式 (2)设,数列的前项和为,问的最小正整数n是多少?
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20. 难度:简单 | |
在中,两个定点,的垂心H(三角形三条高线的交点)是AB边上高线CD的中点。 (1)求动点C的轨迹方程; (2)斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点,求面积的最大值(O是坐标原点)。
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21. 难度:简单 | |
已知函数 ,为的导数. (1)当时,求的单调区间和极值; (2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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