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2012-2013学年浙江省五校联盟高三下学期第一次联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com,则复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面内对应的点位于 (  )

A.第一象限                             B.第二象限

C.第三象限                             D.第四象限

 

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3. 难度:简单

若某程序框图如图所示,则输出的说明: 满分5 manfen5.com的值是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.22               B.27               C.31               D.56

 

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4. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com恒成立”的(  )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

已知两个不重合的平面说明: 满分5 manfen5.com,给定以下条件:

说明: 满分5 manfen5.com内不共线的三点到说明: 满分5 manfen5.com的距离相等;②说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com内的两条直线,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com是两条异面直线,且说明: 满分5 manfen5.com

其中可以判定说明: 满分5 manfen5.com的是(  )

A.①               B.②               C.①③             D.③

 

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6. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com对任意实数说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

对函数说明: 满分5 manfen5.com的零点个数判断正确的是  )

A.1个             B.2个              C.3个              D.0个

 

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8. 难度:简单

在平面直角坐标系中,不等式说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为常数说明: 满分5 manfen5.com表示的平面区域的面积为8,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知P为抛物线说明: 满分5 manfen5.com上一个动点,Q为圆说明: 满分5 manfen5.com上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到说明: 满分5 manfen5.com轴距离之和最小值是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数和原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数是奇和数。那么,所有的三位数中,奇和数有(  )

A.80               B.100              C.120              D.160

 

二、填空题
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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的展开式中的常数项为___ __.

 

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12. 难度:简单

一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为________ ______.说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

公比为4的等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com是数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项积,则有说明: 满分5 manfen5.com也成等比数列,且公比为说明: 满分5 manfen5.com;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为________ ______.

 

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14. 难度:简单

有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分。小张摸一次得分的期望是分__ _ _ ______.

 

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15. 难度:简单

设双曲线说明: 满分5 manfen5.com的右焦点为说明: 满分5 manfen5.com,左右顶点分别为说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com且与双曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条渐近线平行的直线说明: 满分5 manfen5.com与另一条渐近线相交于说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com恰好在以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆上,则双曲线的离心率为________ ______.

 

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16. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com_            _.

 

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17. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是锐角说明: 满分5 manfen5.com的外接圆的圆心,且说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=________ ______.

 

三、解答题
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18. 难度:简单

在锐角说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是内角说明: 满分5 manfen5.com所对边长,且满足

说明: 满分5 manfen5.com

求角说明: 满分5 manfen5.com的大小;

说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知三个正整数说明: 满分5 manfen5.com按某种顺序排列成等差数列。

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若等差数列说明: 满分5 manfen5.com的首项、公差都为说明: 满分5 manfen5.com,等比数列说明: 满分5 manfen5.com的首项、公比也都为说明: 满分5 manfen5.com,前说明: 满分5 manfen5.com项和分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求满足条件的正整数说明: 满分5 manfen5.com的最大值。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com//说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)设平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com//说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅲ)设点说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com上一点,且直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:简单

椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的右焦点说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点重合,过说明: 满分5 manfen5.com作与说明: 满分5 manfen5.com轴垂直的直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆交于说明: 满分5 manfen5.com两点,与抛物线交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)若过点说明: 满分5 manfen5.com的直线与椭圆说明: 满分5 manfen5.com相交于两点说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com为椭圆说明: 满分5 manfen5.com上一点,且满足

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点),当说明: 满分5 manfen5.com时,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com为常数,说明: 满分5 manfen5.com

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得极值时,若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上恰有两个不相等的实数根,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)若对任意的说明: 满分5 manfen5.com,总存在说明: 满分5 manfen5.com,使不等式说明: 满分5 manfen5.com成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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