2012-2013学年浙江省高三12月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，，若，则等于（    ）

A．1                B．1或2            C．1或           D．2

2. 难度：简单

复数(为虚数单位) ，则=（     ）

A．          B．         C．          D．

3. 难度：简单

已知向量，，若与共线.则等于（    ）

A．               B．             C．               D．4

4. 难度：简单

已知，则的值等于（  　）

A．           B．—          C．               D．—

5. 难度：中等

已知都是非零实数，则“”是“”成等比数列的（     ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则（    ）

A．     B．     C．     D．

7. 难度：中等

已知是实数，则函数的图像可能是(    )

A．               B．             C．              D．

8. 难度：简单

若且2=2，则的最小值是（    ）

A．2                B．               C．             D．

9. 难度：简单

已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，等式成立．若数列满足，且 ()，则的值为（      ）

A．4024             B．4023             C．4022             D．4021

10. 难度：简单

定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上的几何平均数为（     ）

A．       B．      C．      D．

二、填空题

11. 难度：简单

抛物线在点           处的切线平行于直线。

12. 难度：简单

若函数 则方程的解为___________。

13. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为       。

14. 难度：简单

已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=_______。

15. 难度：简单

在三角形中，，，，则的值为    。

16. 难度：简单

如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A,B,C,D都在矩形的边上，若向量则           。

17. 难度：简单

设实数满足不等式，若的最大值为1，则常数的取值范围是    。

三、解答题

18. 难度：简单

（本小题满分14分）已知：，：， 且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

19. 难度：简单

（本小题满分14分）已知函数。

（1）求的周期和及其图象的对称中心；

（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足 求函数的取值范围。

20. 难度：简单

（本小题满分14分）已知数列和满足，，。

(1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式；

(2) 数列的前项和为 ，令,求的最小值。

21. 难度：简单

（本小题满分14分）如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，，分别是，的中点．若，。

（1）求证：平面；

（2）求直线平面所成角的正弦值。

22. 难度：简单

（本小题满分16分）已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。

（1）求在上的最大值；

（2）若对及恒成立,求的取值范围；

（3）讨论关于的方程的根的个数。