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2012-2013学年浙江省高三12月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com (   )

A.{1,3}          B.{2,4}          C.{1,2,3,5}    D.{2,5}

 

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2. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.0                B.1                C.2              D.3

 

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3. 难度:简单

若某多面体的三视图如图所示,则此多面体的体积是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.2                B.4                C.6                D.12

 

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4. 难度:简单

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,则前9项之和等于(  )

A.50               B.70               C.80               D.90

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com都是实数,且说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的(   )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com垂直,则说明: 满分5 manfen5.com的值为 (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是三个互不重合的平面,说明: 满分5 manfen5.com是一条直线,下列命题中正确命题是(   )

A.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com             B.若说明: 满分5 manfen5.com上有两个点到说明: 满分5 manfen5.com的距离相等,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com            D.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com 

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

若方程说明: 满分5 manfen5.com的根在区间说明: 满分5 manfen5.com上,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                                 B.1

C.说明: 满分5 manfen5.com或2                              D.说明: 满分5 manfen5.com或1

 

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10. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域与值域都是R,且单调递增,说明: 满分5 manfen5.com,则 (  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.A=B           D.A?B

 

二、填空题
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11. 难度:简单

公差为1的等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于        

 

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12. 难度:简单

在边长为1的正三角形ABC中,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于           

 

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13. 难度:简单

已知偶函数说明: 满分5 manfen5.com上单调递增,且说明: 满分5 manfen5.com,则x的值等于      

 

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14. 难度:简单

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足不等式组说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com的最小值为说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值是                 

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积,若向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则角说明: 满分5 manfen5.com           .

 

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16. 难度:简单

正四面体S—ABC中,E为SA的中点,F为说明: 满分5 manfen5.com的中心,则直线EF与平面ABC所成的角的正切值是                 

 

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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com若对任意的说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则实数a的取值范围为          

 

三、解答题
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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期和单调递增区间;

(2)已知说明: 满分5 manfen5.com内角A,B,C的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,若向量说明: 满分5 manfen5.com共线,求说明: 满分5 manfen5.com的值。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图,四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的底面说明: 满分5 manfen5.com为菱形,说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, E、F分别为说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求平面说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成的锐二面角的余弦值.

 

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20. 难度:简单

(本题满分14分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求证:数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,求满足不等式说明: 满分5 manfen5.com的所有正整数说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:简单

(本题满分15分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的图像在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com对任意说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

 

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22. 难度:简单

(本小题满分15分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(I)若说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com在其定义域内是增函数,求b的取值范围;

(II)设函数说明: 满分5 manfen5.com的图象说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com的图象说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,过线段说明: 满分5 manfen5.com的中点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴的垂线分别交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,问是否存在点说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线与说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线平行?若存在,求出说明: 满分5 manfen5.com的横坐标;若不存在,请说明理由.

 

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