1. 难度:简单 | |
设全集, 则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知是虚数单位,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
把函数的图象向左平移个单位,所得图像的解析式是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设,则“且”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
某四面体的三视图都为直角三角形,如图所示,则该四面体的体积是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
记分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程有两个不同实根的概率为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
在中, ,,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设函数 ,那么( ) A. B. C. D.1
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10. 难度:简单 | |
若实数满足,则下列关系中不可能成立的是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
某校举行2013年元旦汇演,九位评委为某班的节目打出的分数(百分制)如右茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为 .
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12. 难度:简单 | |
若向量,那么 .
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13. 难度:简单 | |
按右图所示的程序框图运算,若输入,则输出的 = .
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14. 难度:简单 | |
已知双曲线的焦点为、,点在双曲线上且,则点到轴的距离为 .
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15. 难度:简单 | |
正方体中,二面角的余弦值为 .
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16. 难度:简单 | |
若变量满足不等式,则的最小值为 .
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17. 难度:简单 | |
方程在上有四个不同的根,则 .
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18. 难度:简单 | |
已知分别是的三个内角的对边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)当为锐角时,求函数的值域.
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19. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 已知是递增的等差数列,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
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20. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 如图,已知平面与直线均垂直于所在平面,且, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.
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21. 难度:简单 | |
(本题满分15分) 已知函数,是的导函数(为自然对数的底数) (Ⅰ)解关于的不等式:; (Ⅱ)若有两个极值点,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
(本题满分15分) 已知点,是抛物线上相异两点,且满足. (Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程; (Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
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