1. 难度:简单 | |
设全集U=R,集合,则下列关系正确的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数是纯虚数,则等于( ) A.-2 B.-1 C. 1 D.2
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3. 难度:简单 | |
已知函数,则“”是“函数在R上递增”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图不可能为( ) A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 D.直角梯形
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6. 难度:简单 | |
如图所示给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内可以填的条件是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知双曲线:的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数的图像如图所示,又,那么的值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设在上是单调递增函数,当时,,且,则( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知实数x、y满足,若不等式恒成立,则实数a的最小值是( ) A. B. C. D.2
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11. 难度:中等 | |
已知,则 .
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12. 难度:中等 | |
某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示如图,则甲、乙两班抽取的5名学生学分的中位数的和等于 。
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13. 难度:简单 | |
如图是半圆的直径,是弧的三等分点,是线段的三等分点,若,则 .
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14. 难度:简单 | |
若不等式的解集为,则实数的取值范围是 。
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15. 难度:简单 | |
有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,若A岗位需要两名志愿者,B,C岗位各需要一名志愿者。甲、乙两人同时不参加A岗位服务的概率是 ;甲不在A岗位,乙不在B岗位,丙不在C岗位,这样安排服务的概率是 。
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16. 难度:简单 | |
已知函数,则 。
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17. 难度:简单 | |
若点P在曲线C1:上,点Q在曲线C2:(x-2)2+y2=1上,点O为坐标原点,则的最大值是 .
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18. 难度:简单 | |
若向量,其中,记函数,若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。 (1)求的表达式及的值; (2)将函数的图象向左平移,得到的图象,当时,的交点横坐标成等比数列,求钝角的值。
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19. 难度:简单 | |
设数列满足:。 (1)求证:; (2)若,对任意的正整数恒成立,求的取值范围。
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20. 难度:简单 | |
如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面,。 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。
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21. 难度:简单 | |
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足. (1)求的单调区间. (2)设,,求函数在上的最大值;
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22. 难度:简单 | |
在直角坐标系中,点,点为抛物线的焦点, 线段恰被抛物线平分. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)过点作直线交抛物线于两点,设直线、、的斜率分别为、、,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;若不能,请说明理由.
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