1. 难度:简单 | |
下列命题是真命题的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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2. 难度:简单 | |
设复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:简单 | |
设、,则“≥0”是“方程没有实数根”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知,且为幂函数,则的最大值为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
在上随机取一个数,则的概率为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数的图象大致是
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9. 难度:简单 | |
双曲线的渐近线都与圆相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴为极轴)中,曲线的方程,与相交于两点,则公共弦的长是 .
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11. 难度:简单 | |
已知某种生物药剂的最佳加入量在20g到30g之间.若用0.618法安排试验,则第一次试点的加入量可以是 .
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12. 难度:简单 | |
观察下列等式:,, ,…, 照此规律, 计算 (N).
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13. 难度:简单 | |
若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是 .
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14. 难度:简单 | |
如图,已知正六边形的边长为2,则= .
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15. 难度:简单 | |
设集合,集合,则 .
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16. 难度:简单 | |
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用原料3吨,原料2吨;生产每吨乙产品要用原料1吨,原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润4万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨、原料不超过18吨,那么该企业可获得的最大利润是 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在锐角中,分别是内角所对的边,且. (1)求角的大小; (2)若,且,求的面积.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在+~(不含80)之间,属于酒后驾车;在(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表: (1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可); (2)求检测数据中醉酒驾驶的频率; (3)估计检测数据中酒精含量的平均数.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,在四棱柱中,面,底面是直角梯形,,,,异面直线与所成角为. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 公差不为零的等差数列中,,且、、 成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项的和.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 如图,已知椭圆的焦点为、,离心率为,过点的直线交椭圆于、两点. (1)求椭圆的方程; (2)①求直线的斜率的取值范围; ②在直线的斜率不断变化过程中,探究和是否总相等?若相等,请给出证明,若不相等,说明理由.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知R,函数. (1)求的单调区间; (2)证明:当时,.
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