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2012-2013学年湖南省怀化市高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列命题是真命题的是

A.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com                   B.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com                   D.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

设复数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位),则复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面内对应的点位于

A.第一象限         B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

 

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3. 难度:简单

 设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com≥0”是“方程说明: 满分5 manfen5.com没有实数根”的

A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com为幂函数,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com上随机取一个数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的概率为

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程是

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象大致是 说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

双曲线说明: 满分5 manfen5.com的渐近线都与圆说明: 满分5 manfen5.com相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程是

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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10. 难度:简单

在直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,曲线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数).在极坐标系(与直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com取相同的长度单位,且以原点说明: 满分5 manfen5.com为极点,以说明: 满分5 manfen5.com轴为极轴)中,曲线说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相交于两点说明: 满分5 manfen5.com,则公共弦说明: 满分5 manfen5.com的长是      

 

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11. 难度:简单

已知某种生物药剂的最佳加入量在20g到30g之间.若用0.618法安排试验,则第一次试点的加入量可以是     

 

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12. 难度:简单

观察下列等式:说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,

说明: 满分5 manfen5.com ,…, 照此规律,

计算说明: 满分5 manfen5.com           说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com).

 

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13. 难度:简单

若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是      说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

如图,已知正六边形说明: 满分5 manfen5.com的边长为2,则说明: 满分5 manfen5.com=          说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com      

 

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16. 难度:简单

某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用说明: 满分5 manfen5.com原料3吨,说明: 满分5 manfen5.com原料2吨;生产每吨乙产品要用说明: 满分5 manfen5.com原料1吨,说明: 满分5 manfen5.com原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润4万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗说明: 满分5 manfen5.com原料不超过13吨、说明: 满分5 manfen5.com原料不超过18吨,那么该企业可获得的最大利润是            

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

在锐角说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是内角说明: 满分5 manfen5.com所对的边,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求角说明: 满分5 manfen5.com的大小;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的面积.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在+说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(不含80)之间,属于酒后驾车;在说明: 满分5 manfen5.com(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);

说明: 满分5 manfen5.com

(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率;

(3)估计检测数据中酒精含量的平均数.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在四棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,底面说明: 满分5 manfen5.com是直角梯形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成角为说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分13分)

公差不为零的等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 成等比数列.

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项的和说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

(本小题满分13分)

如图,已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的焦点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,离心率为说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)①求直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

②在直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率说明: 满分5 manfen5.com不断变化过程中,探究说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是否总相等?若相等,请给出证明,若不相等,说明理由.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知说明: 满分5 manfen5.comR,函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)证明:当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

 

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