1. 难度:简单 | |
已知复数 A. 2 B.-2 C. D.
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2. 难度:简单 | |
设集合M={x∣x<2},集合N={x∣0<x<1},则下列关系中正确的是( ) A. M∪N=R B. M∪СRN=R C. N∪СRM=R D. M∩N=M
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3. 难度:简单 | |
下列命题中,是真命题的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
函数( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知函数( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若对恒成立,则三角形ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定形状的三角形
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7. 难度:简单 | |
已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的范围是( ) A. B.(1,2) C. D.
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8. 难度:简单 | |
若函数对称,那么=( ) A. B.- C.1 D.-1
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9. 难度:简单 | |
一空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知O是坐标原点,,若点为平面区域上一动点,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知圆C:,从动圆M:上的动点P向圆C引切线,切点分别是E,F,则( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
将5名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同分配方案的种数是_____________(用数字作答)
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14. 难度:简单 | |
函数的值域是_________
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15. 难度:简单 | |
已知某程序框图如图,运行此程序结束后,输出n的值是________
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16. 难度:简单 | |
若得展开式中前三项系数成等差数列,则其展开式中含x的一次幂的项是_____________________
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)在数列中,,并且对于任意n∈N*,都有. (1)证明数列为等差数列,并求的通项公式; (2)设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:. (1)求图中x的值; (2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的分布列和数学期望。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,BCD=60,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=2. (1)证明:平面PBE平面PAB; (2)求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且。 (1) 求抛物线方程; (2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在,求出点C的坐标,若不存在,说明理由.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)设函数 (1)若; (2)若
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于H, 求证:(1)EF⊥AB (2)OH=ME
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23. 难度:简单 | |
本小题满分10分) 已知直线l经过点P(,1),倾斜角,在极坐标系下,圆C的极坐标方程为。 (1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程; (2)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积。
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24. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) (1)解不等式 (2)设x,y,z且,求的最小值.
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