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2012-2013学年甘肃省河西五市高三第一次联合考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com

A. 2               B.-2              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

设集合M={x∣x<2},集合N={x∣0<x<1},则下列关系中正确的是(  )

A. M∪N=R         B. M∪СRN=R       C. N∪СRM=R       D. M∩N=M

 

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3. 难度:简单

下列命题中,是真命题的是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

若对说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则三角形ABC是(  )

A.锐角三角形                           B.直角三角形

C.钝角三角形                           D.不能确定形状的三角形

 

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7. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的范围是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.(1,2)             C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com对称,那么说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.-说明: 满分5 manfen5.com            C.1                D.-1

 

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9. 难度:简单

一空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                           B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知O是坐标原点,说明: 满分5 manfen5.com,若点说明: 满分5 manfen5.com为平面区域说明: 满分5 manfen5.com上一动点,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知三棱柱说明: 满分5 manfen5.com的侧棱与底面边长都相等,说明: 满分5 manfen5.com在底面说明: 满分5 manfen5.com内的射影为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中心,则说明: 满分5 manfen5.com与底面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知圆C:说明: 满分5 manfen5.com,从动圆M:说明: 满分5 manfen5.com上的动点P向圆C引切线,切点分别是E,F,则说明: 满分5 manfen5.com( )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

将5名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同分配方案的种数是_____________(用数字作答)

 

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14. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的值域是_________

 

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15. 难度:简单

已知某程序框图如图,运行此程序结束后,输出n的值是________说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com得展开式中前三项系数成等差数列,则其展开式中含x的一次幂的项是_____________________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,并且对于任意n∈N*,都有说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明数列说明: 满分5 manfen5.com为等差数列,并求说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,求使得说明: 满分5 manfen5.com的最小正整数说明: 满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求图中x的值;

(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列和数学期望。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,说明: 满分5 manfen5.comBCD=60说明: 满分5 manfen5.com,E是CD的中点,PA说明: 满分5 manfen5.com底面ABCD,PA=2.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:平面PBE说明: 满分5 manfen5.com平面PAB;

(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且说明: 满分5 manfen5.com。 

(1) 求抛物线方程;

(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在,求出点C的坐标,若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)设函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com

(2)若说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

(本小题满分10分)

如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于H,

说明: 满分5 manfen5.com

求证:(1)EF⊥AB         (2)OH=ME

 

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23. 难度:简单

本小题满分10分)

已知直线l经过点P(说明: 满分5 manfen5.com,1),倾斜角说明: 满分5 manfen5.com,在极坐标系下,圆C的极坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com

(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;

(2)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积。

 

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24. 难度:简单

(本小题满分10分)

(1)解不等式说明: 满分5 manfen5.com

(2)设x,y,z说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最小值.

 

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