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2012-2013学年福建省、二中高三上学期期末联考文科数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知i为虚数单位,复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面内对应的点位于( )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于( )

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的( )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

执行右边的程序框图,输出S的值为( )

说明: 满分5 manfen5.com

A.14               B.20               C.30               D.55

 

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5. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com,向量说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则实数x等于( )

A.0                B.4                C.-1               D.-4

 

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6. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值为( )

A.12               B.22               C.18               D.44

 

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7. 难度:简单

 函数说明: 满分5 manfen5.com的零点所在的区间是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为两条不同直线,说明: 满分5 manfen5.com为两个不同平面,则下列命题中不正确的是( )

A.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

B.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

D.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

将函数说明: 满分5 manfen5.com图象上的所有点向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度,再把所得图像向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则该几何体的底面积是( )

说明: 满分5 manfen5.com

A.6                B.12               C.18               D.24

 

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11. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且说明: 满分5 manfen5.com,垂足为A,若直线AF的斜率为说明: 满分5 manfen5.com,则|PF|等于( )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.4                C.说明: 满分5 manfen5.com            D.8

 

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12. 难度:简单

若对任意的说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com( )

A.0                B.1                C.-2013            D.2013

 

二、填空题
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13. 难度:简单

一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均数为m,中位数为n,众数为p

mnp的大小关系是_____________.

 

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14. 难度:简单

已知变量说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最小值是____________.

 

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15. 难度:简单

若双曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条渐近线方程为说明: 满分5 manfen5.com,则此双曲线的离心率是____________.

 

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16. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,观察:

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

依此类推,归纳推理可得当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)若数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,公比为说明: 满分5 manfen5.com,且满足说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

设关于说明: 满分5 manfen5.com的一元二次方程说明: 满分5 manfen5.com.

(1)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com都是从集合说明: 满分5 manfen5.com中任取的数字,求方程有实根的概率;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com是从区间[0,4]中任取的数字,说明: 满分5 manfen5.com是从区间[1,4]中任取的数字,求方程有实根的概率.

 

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19. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)写出函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期及单调递减区间;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值与最小值的和为说明: 满分5 manfen5.com,求不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集.

 

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20. 难度:简单

如图所示,在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面说明: 满分5 manfen5.com底面ABCD,且说明: 满分5 manfen5.com,若EF分别为PCBD的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面PAD

(2)求证:平面PDC说明: 满分5 manfen5.com平面PAD

(3)求四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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21. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com过点说明: 满分5 manfen5.com,且离心率说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的标准方程;

(2)是否存在过点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆于不同的两点MN,且满足说明: 满分5 manfen5.com(其中点O为坐标原点),若存在,求出直线说明: 满分5 manfen5.com的方程,若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得极小值2.

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(2)求函数说明: 满分5 manfen5.com的极值;

(3)设函数说明: 满分5 manfen5.com,若对于任意说明: 满分5 manfen5.com,总存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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