1. 难度:简单 | |
已知i为虚数单位,复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
设集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
执行右边的程序框图,输出S的值为( ) A.14 B.20 C.30 D.55
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5. 难度:简单 | |
已知向量,向量,且,则实数x等于( ) A.0 B.4 C.-1 D.-4
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6. 难度:简单 | |
若是等差数列的前n项和,则的值为( ) A.12 B.22 C.18 D.44
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7. 难度:简单 | |
函数的零点所在的区间是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知为两条不同直线,为两个不同平面,则下列命题中不正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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9. 难度:简单 | |
将函数图象上的所有点向左平移个单位长度,再把所得图像向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则该几何体的底面积是( ) A.6 B.12 C.18 D.24
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11. 难度:简单 | |
已知抛物线的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且,垂足为A,若直线AF的斜率为,则|PF|等于( ) A. B.4 C. D.8
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12. 难度:简单 | |
若对任意的,函数满足,且,则( ) A.0 B.1 C.-2013 D.2013
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13. 难度:简单 | |
一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均数为m,中位数为n,众数为p, 则m,n,p的大小关系是_____________.
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14. 难度:简单 | |
已知变量满足则的最小值是____________.
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15. 难度:简单 | |
若双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率是____________.
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16. 难度:简单 | |
设函数,观察: 依此类推,归纳推理可得当且时,.
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17. 难度:简单 | |
已知数列的前n项和. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是等比数列,公比为,且满足,求数列的前n项和.
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18. 难度:简单 | |
设关于的一元二次方程. (1)若,都是从集合中任取的数字,求方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,4]中任取的数字,是从区间[1,4]中任取的数字,求方程有实根的概率.
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19. 难度:简单 | |
设函数 (1)写出函数的最小正周期及单调递减区间; (2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求不等式的解集.
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20. 难度:简单 | |
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面底面ABCD,且,若E,F分别为PC,BD的中点. (1)求证:平面PAD; (2)求证:平面PDC平面PAD; (3)求四棱锥的体积.
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21. 难度:简单 | |
已知椭圆过点,且离心率. (1)求椭圆的标准方程; (2)是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N,且满足(其中点O为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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22. 难度:简单 | |
已知函数在处取得极小值2. (1)求函数的解析式; (2)求函数的极值; (3)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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