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2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(三)文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,则满足说明: 满分5 manfen5.com的集合B的个数为( )

A.1                B.3                C.4                D.8

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com是实数,说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,则说明: 满分5 manfen5.com( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com( )

A.在区间说明: 满分5 manfen5.com内均有零点

B.在区间说明: 满分5 manfen5.com内均无零点

C.在区间说明: 满分5 manfen5.com内有零点,在区间说明: 满分5 manfen5.com内无零点

D.在区间说明: 满分5 manfen5.com内无零点,在区间说明: 满分5 manfen5.com内有零点

 

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5. 难度:简单

实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为( )

A.8                B.说明: 满分5 manfen5.com              C.0                D.10

 

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6. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com为定义在R上的奇函数,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为常数),则说明: 满分5 manfen5.com( )

A.3                B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①说明: 满分5 manfen5.com;②说明: 满分5 manfen5.com;③说明: 满分5 manfen5.com;④说明: 满分5 manfen5.com 其中“互为生成函数”的是( )

A.①②             B.①③             C.③④             D.②④

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com内,内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别是说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则A=( )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是实数,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图象不可能是( )说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

设命题说明: 满分5 manfen5.com非零向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的充要条件;命题说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的充要条件,则( )

A.说明: 满分5 manfen5.com为真命题                       B.说明: 满分5 manfen5.com为假命题

C.说明: 满分5 manfen5.com为假命题                      D.说明: 满分5 manfen5.com为真命题

 

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11. 难度:简单

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com,满足:对任意实数说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com,且当说明: 满分5 manfen5.com时,有说明: 满分5 manfen5.com成立,又说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com为( )

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.2                D.0

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则下面结论正确的是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

设曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线与直线说明: 满分5 manfen5.com平行,则说明: 满分5 manfen5.com       .

 

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14. 难度:简单

如果说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com=        .

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com        .

 

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16. 难度:简单

O是平面说明: 满分5 manfen5.com上一点,点说明: 满分5 manfen5.com是平面说明: 满分5 manfen5.com上不共线的三点。平面说明: 满分5 manfen5.com内的动点P满足说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com·说明: 满分5 manfen5.com的值等于       .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期和单调增区间;

(2)作出函数在一个周期内的图象。

 

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18. 难度:简单

如图,某观测站C在城A的南偏西说明: 满分5 manfen5.com的方向,从城A出发有一条走向为南偏东说明: 满分5 manfen5.com的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com通项公式;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

设椭圆C:说明: 满分5 manfen5.com的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,说明: 满分5 manfen5.com.

求椭圆C的离心率;

如果|AB|=说明: 满分5 manfen5.com,求椭圆C的方程.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,讨论说明: 满分5 manfen5.com的单调性;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com时,若对任意说明: 满分5 manfen5.com,存在说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)证明:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com的面积说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的大小。

 

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23. 难度:简单

已知P为半圆C:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数,说明: 满分5 manfen5.com)上的点,点A的坐标为(1,0),

O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧说明: 满分5 manfen5.com的长度均为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)以O为极点,说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;

(Ⅱ)求直线AM的参数方程。

 

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24. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com均为正数,证明:说明: 满分5 manfen5.com,并确定说明: 满分5 manfen5.com为何值时,等号成立。

 

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