1. 难度:简单 | |
设集合,则满足的集合B的个数为( ) A.1 B.3 C.4 D.8
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2. 难度:简单 | |
已知,其中是实数,是虚数单位,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知,且,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设函数,则( ) A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点 C.在区间内有零点,在区间内无零点 D.在区间内无零点,在区间内有零点
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5. 难度:简单 | |
实数满足,则的值为( ) A.8 B. C.0 D.10
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6. 难度:简单 | |
设函数为定义在R上的奇函数,当时,(为常数),则( ) A.3 B.1 C. D.
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7. 难度:简单 | |
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①;②;③;④ 其中“互为生成函数”的是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.②④
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8. 难度:简单 | |
在内,内角的对边分别是,若,,则A=( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知是实数,则函数的图象不可能是( )
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10. 难度:简单 | |
设命题非零向量是的充要条件;命题“”是“”的充要条件,则( ) A.为真命题 B.为假命题 C.为假命题 D.为真命题
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11. 难度:简单 | |
已知二次函数,满足:对任意实数,都有,且当时,有成立,又,则为( ) A.1 B. C.2 D.0
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12. 难度:简单 | |
若,且,则下面结论正确的是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
设曲线在点处的切线与直线平行,则 .
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14. 难度:简单 | |
如果,那么= .
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15. 难度:简单 | |
在中,,则 .
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16. 难度:简单 | |
O是平面上一点,点是平面上不共线的三点。平面内的动点P满足,若,则·的值等于 .
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17. 难度:简单 | |
已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)作出函数在一个周期内的图象。
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18. 难度:简单 | |
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
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19. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,且 (1)求通项公式; (2)求数列的前项和
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20. 难度:简单 | |
设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,. 求椭圆C的离心率; 如果|AB|=,求椭圆C的方程.
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21. 难度:简单 | |
已知函数. (Ⅰ)当时,讨论的单调性; (Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E (Ⅰ)证明: (Ⅱ)若的面积,求的大小。
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23. 难度:简单 | |
已知P为半圆C:(为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0), O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。 (Ⅰ)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标; (Ⅱ)求直线AM的参数方程。
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24. 难度:简单 | |
已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立。
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