1. 难度:简单 | |
已知函数,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
过点P(0,-2)的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线C的标准方程是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知函数,则函数的零点个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1
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4. 难度:简单 | |
函数的零点所在的区间为 A. B. C.( D.
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5. 难度:简单 | |
某人睡午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,则他等待时间不多于15分钟的概率为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设实数、满足约束条件,则的最小值为 ( ) A.26 B.24 C.16 D.14
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9. 难度:简单 | |
函数()的最小正周期是,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则的值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
在所在的平面内有一点P,如果,那么和面积与的面积之比是 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
抛物线的焦点为F,倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A,,则抛物线的方程为 A. B. C.或 D.或
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12. 难度:简单 | |
已知函数是上的奇函数,且当时,函数 若>,则实数的取值范围是 A. B. C.(1,2) D.
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13. 难度:简单 | |
从某地区随机抽取100名高中男生,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从各组内的男生中,用分层抽样的方法选取20人参加一项活动,则从这一组中抽取的人数为 .
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14. 难度:简单 | |
在中,若,则的面积S= .
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15. 难度:简单 | |
将边长为2的正沿边上的高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为 .
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16. 难度:简单 | |
已知圆C的圆心在轴上,曲线在点处的切线恰与圆C在点处相切,则圆C的方程为 .
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17. 难度:简单 | |
已知正项等差数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
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18. 难度:简单 | |
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标. 某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天. (Ⅰ)求恰有一天空气质量超标的概率; (Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率.
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19. 难度:简单 | |
已知四棱锥的底面为菱形,且, ,为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点到面的距离.
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20. 难度:简单 | |
已知椭圆的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点的最短距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点且斜率为的直线与交于、两点,是点关于轴的对称点,证明:三点共线.
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21. 难度:简单 | |
已知函数 (Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)若对任意, 恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合. 直线的参数方程为:(t为参数),曲线的极坐标方程为:. (Ⅰ)写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线; (Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,求值.
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23. 难度:简单 | |
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
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