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2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(四)文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的大小关系是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

过点P(0,-2)的双曲线C的一个焦点与抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点相同,则双曲线C的标准方程是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                          B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的零点个数是(  )

A.4                B.3                C.2                D.1

 

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4. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的零点所在的区间为

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com           C.(说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

某人睡午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,则他等待时间不多于15分钟的概率为

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为说明: 满分5 manfen5.com的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

阅读如图的程序框图. 若输入说明: 满分5 manfen5.com, 则输出说明: 满分5 manfen5.com的值为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

设实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为  (   )

A.26               B.24               C.16               D.14

 

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9. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)的最小正周期是说明: 满分5 manfen5.com,若其图像向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位后得到的函数为奇函数,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com所在的平面内有一点P,如果说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com和面积与说明: 满分5 manfen5.com的面积之比是

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点为F,倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com过点F且与抛物线的一个交点为A,说明: 满分5 manfen5.com,则抛物线的方程为

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数,且当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com 若说明: 满分5 manfen5.com>说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.(1,2)                                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

从某地区随机抽取100名高中男生,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从各组内的男生中,用分层抽样的方法选取20人参加一项活动,则从说明: 满分5 manfen5.com这一组中抽取的人数为        说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的面积S=        

 

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15. 难度:简单

将边长为2的正说明: 满分5 manfen5.com沿说明: 满分5 manfen5.com边上的高说明: 满分5 manfen5.com折成直二面角说明: 满分5 manfen5.com,则三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的外接球的表面积为           

 

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16. 难度:简单

已知圆C的圆心在说明: 满分5 manfen5.com轴上,曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线说明: 满分5 manfen5.com恰与圆C在说明: 满分5 manfen5.com点处相切,则圆C的方程为              

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知正项等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国说明: 满分5 manfen5.com标准采用世卫组织设定的最宽限值,说明: 满分5 manfen5.com日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米说明: 满分5 manfen5.com75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的说明: 满分5 manfen5.com监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求恰有一天空气质量超标的概率;

(Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率.

 

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19. 难度:简单

已知四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的底面为菱形,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求点说明: 满分5 manfen5.com到面说明: 满分5 manfen5.com的距离.

 

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20. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点说明: 满分5 manfen5.com的最短距离为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)过点说明: 满分5 manfen5.com且斜率为说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,说明: 满分5 manfen5.com是点说明: 满分5 manfen5.com关于说明: 满分5 manfen5.com轴的对称点,证明:说明: 满分5 manfen5.com三点共线.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)若对任意说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴重合.

直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为:说明: 满分5 manfen5.com(t为参数),曲线说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程为:说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)写出说明: 满分5 manfen5.com的直角坐标方程,并指出说明: 满分5 manfen5.com是什么曲线;

(Ⅱ)设直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,求说明: 满分5 manfen5.com值.

 

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23. 难度:简单

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域;

(Ⅱ)若关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集是说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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