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2013届湖南省浏阳市高二下期末考试文数卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

椭圆说明: 满分5 manfen5.com的两焦点之间的距离为

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

等差数列说明: 满分5 manfen5.com:1,4,7,……中,当说明: 满分5 manfen5.com时,序号说明: 满分5 manfen5.com等于

A.99               B.100              C.96               D.101

 

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3. 难度:简单

如果命题“说明: 满分5 manfen5.com”为假命题,则

A.说明: 满分5 manfen5.com均为假命题                       B.说明: 满分5 manfen5.com中至少有一个真命题

C.说明: 满分5 manfen5.com均为真命题                       D.说明: 满分5 manfen5.com中只有一个真命题

 

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4. 难度:简单

在同一坐标系中,方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com (说明: 满分5 manfen5.com>说明: 满分5 manfen5.com> 0 )的曲线大致是说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集是

A.说明: 满分5 manfen5.com B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com在定义域说明: 满分5 manfen5.com内可导,其图像如图所示.记说明: 满分5 manfen5.com的导函数为

说明: 满分5 manfen5.com,则不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为   

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

对变量说明: 满分5 manfen5.com有观测数据说明: 满分5 manfen5.com…,10),得散点图(1)所示.对变量说明: 满分5 manfen5.com有观测数据说明: 满分5 manfen5.com,…,10),得散点图(2).由这两个散点图可以判断

说明: 满分5 manfen5.com

A.变量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com正相关, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com正相关         B.变量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com正相关, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com负相关

C.变量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com负相关, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com正相关         D.变量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com负相关, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com负相关

 

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8. 难度:简单

某人从2009年起,每年1月1日到银行新存入说明: 满分5 manfen5.com元(一年定期),若年利率为说明: 满分5 manfen5.com保持不变,且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期,到2012年底将所有存款及利息全部取回,则可取回的钱数(元)为

A.说明: 满分5 manfen5.com B.说明: 满分5 manfen5.com C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

计算: 说明: 满分5 manfen5.com           

 

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10. 难度:简单

全称命题:说明: 满分5 manfen5.com的否定是             

 

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11. 难度:简单

当函数说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com>0)取最小值时相应的说明: 满分5 manfen5.com的值等于     

 

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12. 难度:简单

若抛物线说明: 满分5 manfen5.com上一点说明: 满分5 manfen5.com到其焦点说明: 满分5 manfen5.com的距离等于4,则说明: 满分5 manfen5.com     

 

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13. 难度:简单

当点说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上运动时,说明: 满分5 manfen5.com的最小值是      

 

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14. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中, 说明: 满分5 manfen5.com,通过计算说明: 满分5 manfen5.com的值,可猜想出这个数列的通项公式为说明: 满分5 manfen5.com       

 

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15. 难度:简单

如图,若射线说明: 满分5 manfen5.com上分别存在点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则三角形面积之比 说明: 满分5 manfen5.com,如图若不在同一平面内的射线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上分别存在点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com和点说明: 满分5 manfen5.com,则三棱锥体积之比 说明: 满分5 manfen5.com    说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

说明: 满分5 manfen5.com

文艺节目

新闻节目

总计

20~40岁

40

18

58

大于40岁

15

27

42

总计

55

45

100

(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?

 

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17. 难度:简单

(本题满分12分)设说明: 满分5 manfen5.com是公差说明: 满分5 manfen5.com的等差数列,说明: 满分5 manfen5.com是各项都为正数的等比数列,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com…),求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:

家电名称

空调器

彩电

冰箱

工时

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

产值/千元

4

3

2

问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?

 

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19. 难度:简单

(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元,而其他与速度无关的费用是每小时128元.

(1)求轮船航行一小时的总费用说明: 满分5 manfen5.com与它的航行速度说明: 满分5 manfen5.com(公里/小时)的函数关系式;

(2)问此轮船以多大的速度航行时,能使每公里的总费用最少?

 

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20. 难度:简单

(本题满分13分)已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左焦点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是它的右焦点,点说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com上一点, 说明: 满分5 manfen5.com的周长等于说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)过定点说明: 满分5 manfen5.com作直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com交于不同的两点说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点),求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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21. 难度:简单

(本题满分13分)设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com取极小值说明: 满分5 manfen5.com

(1)说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;

(3)设说明: 满分5 manfen5.com, 当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值,并指出当说明: 满分5 manfen5.com取最小值时相应的说明: 满分5 manfen5.com值.

 

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