1. 难度:简单 | |
椭圆的两焦点之间的距离为 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
等差数列:1,4,7,……中,当时,序号等于 A.99 B.100 C.96 D.101
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3. 难度:简单 | |
如果命题“”为假命题,则 A.均为假命题 B.中至少有一个真命题 C.均为真命题 D.中只有一个真命题
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4. 难度:简单 | |
在同一坐标系中,方程与 (>> 0 )的曲线大致是
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5. 难度:简单 | |
不等式的解集是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数在定义域内可导,其图像如图所示.记的导函数为 ,则不等式的解集为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
对变量有观测数据…,10),得散点图(1)所示.对变量有观测数据,…,10),得散点图(2).由这两个散点图可以判断 A.变量与正相关, 与正相关 B.变量与正相关, 与负相关 C.变量与负相关, 与正相关 D.变量与负相关, 与负相关
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8. 难度:简单 | |
某人从2009年起,每年1月1日到银行新存入元(一年定期),若年利率为保持不变,且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期,到2012年底将所有存款及利息全部取回,则可取回的钱数(元)为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
计算: .
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10. 难度:简单 | |
全称命题:的否定是 .
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11. 难度:简单 | |
当函数(>0)取最小值时相应的的值等于
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12. 难度:简单 | |
若抛物线上一点到其焦点的距离等于4,则
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13. 难度:简单 | |
当点在直线上运动时,的最小值是
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14. 难度:简单 | |
在数列中, ,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为
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15. 难度:简单 | |
如图,若射线上分别存在点与,则三角形面积之比 ,如图若不在同一平面内的射线和上分别存在点点和点,则三棱锥体积之比
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16. 难度:简单 | |||||||||||||||||
(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
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17. 难度:简单 | |
(本题满分12分)设是公差的等差数列,是各项都为正数的等比数列,且, . (1)求数列和的通项公式; (2)设…),求数列的前项和.
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18. 难度:简单 | |||||||||||||
(本题满分12分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?
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19. 难度:简单 | |
(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元,而其他与速度无关的费用是每小时128元. (1)求轮船航行一小时的总费用与它的航行速度(公里/小时)的函数关系式; (2)问此轮船以多大的速度航行时,能使每公里的总费用最少?
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20. 难度:简单 | |
(本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为,是它的右焦点,点是椭圆上一点, 的周长等于. (1)求椭圆的方程; (2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点,且(其中为坐标原点),求直线的方程.
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21. 难度:简单 | |
(本题满分13分)设函数满足:都有,且时,取极小值 (1)的解析式; (2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直; (3)设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.
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