1. 难度:简单 | |
集合,,,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知命题( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
复数( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知中,,,则角等于( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是 ( )
A.8 B.6 C.4 D.3
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6. 难度:简单 | |
满足线性约束条件的目标函数的最大值是( ) A.1 B. C.2 D.3
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7. 难度:简单 | |
已知,则( ) A. B. C. D. 以上都有可能
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8. 难度:简单 | |
已知、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:( ) ① 若,则; ②若,则; ③ 若,则; ④若,则. 其中真命题的序号是 A.②③ B.①④ C.①③ D.②④
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9. 难度:简单 | |
若二次函数的部分图像如右图所示,则函数的零点所在的区间是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: ①水的部分始终呈棱柱状; ②水面四边形的面积不改变; ③棱始终与水面平行; ④当时,是定值. 其中所有正确的命题的序号是( )
A.①②③ B.①③ C. ②④ D.①③④
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11. 难度:简单 | |
双曲线的渐近线方程为_____________.
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12. 难度:简单 | |
的展开式中常数项的系数为_____________.
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13. 难度:简单 | |
从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为______.
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14. 难度:简单 | |
已知等比数列{的公比大于1,若向量 ,,满足,则_____________
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15. 难度:简单 | |
下列有五个命题: (1)函数的最大值为; (2)终边在轴上的角的集合是; (3)在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点; (4)把函数的图象向右平移个单位,得到的图象; (5)角为第一象限角的充要条件是. 其中,真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)
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16. 难度:简单 | |
投掷一枚均匀硬币2次,记2次都是正面向上的概率为,恰好次正面向上的概率为;等比数列满足:, (I)求等比数列的通项公式; (II)设等差数列满足:,,求等差数列的前项和.
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17. 难度:简单 | |
已知椭圆:()的短轴长与焦距相等,且过定点,倾斜角为的直线交椭圆于、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)确定直线在轴上截距的范围.
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18. 难度:简单 | |
已知函数()在取到极值, (I)写出函数的解析式; (II)若,求的值; (Ⅲ)从区间上的任取一个,若在点处的切线的斜率为,求的概率.
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19. 难度:简单 | |
几何体的三视图如图,与交于点,分别是直线的中点, (I) 面; (II)面; (Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
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20. 难度:简单 | |
小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米.现有甲、乙两种不同的采购策略,策略甲:每次购买大米的数量一定;策略乙:每次购买大米的钱数一定.若以(元)和(元)分别记小王先后两次买米时,该品种大米的单价,请问:仅这两次买米而言,甲、乙两种购买方式,从平均单价考虑,哪种比较合算?请进行探讨,并给出探讨过程.
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21. 难度:简单 | |
已知抛物线过点. (I)求抛物线的方程; (II)已知圆心在轴上的圆过点,且圆在点的切线恰是抛物线在点的切线,求圆的方程; (Ⅲ)如图,点为轴上一点,点是点关于原点的对称点,过点作一条直线与抛物线交于两点,若,证明: .
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