2013届陕西省西安市高二5月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，，那么（    ）

A．         B．          C．         D．

2. 难度：简单

由下列命题构成的“p或q”，“p且q”形式的复合命题均为真命题的是（    ）

A．p：，q：

B．p：15是质数，q：8是12的约数

C．p：4+4=9，q：7＞4

D．p：2是偶数，q：2不是质数

3. 难度：简单

函数的值域是（    ）

A．            B．           C．           D．

4. 难度：简单

已知,则等于（    ）

A．           B．           C．          D．

5. 难度：简单

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有

<0，则(　 　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)                         B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)                         D．f(3)<f(1)<f(－2)

6. 难度：简单

f(x)＝－x²＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)

A．{2}               B．(－∞，2]         C．[2，＋∞)         D．(－∞，1]

7. 难度：简单

若，则函数的解集是（    ）

A．                      B．

C．                      D．

8. 难度：简单

函数与（且）的图象可能是（   ）

                                                         

9. 难度：简单

已知函数，则函数的图象与的图象关于直线对称，则函数是（   ）

A．奇函数在上单调递减             B．偶函数在上单调递增

C．奇函数在上单调递减             D．偶函数在上单调递增

10. 难度：简单

用二分法求的近似解（精确到0.1），利用计算器得，，则近似解所在区间是（   ）

A．                          B．

C．                        D．

11. 难度：简单

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是(　　 )

A．（1，4）                              B．（-1，2）

C．（-∞，1）∪［4，+∞）                 D．（-∞，-1）∪［2，+∞）

二、填空题

12. 难度：简单

已知函数的定义域为，则的定义域为­­­­­­­­­______      ___；

13. 难度：简单

若函数存在有零点，则m的取值范围是__________；

14. 难度：简单

函数y＝a^x(a>0，且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大，则a的值是________；

三、解答题

15. 难度：简单

已知U＝R，A＝{||－3|＜2， B＝{|＞0}，

求A∩B， C(A∪B) 。

16. 难度：简单

已知是定义在上的偶函数，当时， 。

（1）用分段函数形式写出在上的解析式；   

（2）画出函数的大致图象；并根据图像写出的单调区间；

17. 难度：简单

设是定义在上的单调增函数，满足，；

（1）求；

（2）若，求的取值范围。

18. 难度：简单

利民商店经销某种洗衣粉，年销售量为6000包，每包进价2.80元，销售价3.40元，全年分若干次进货，每次进货x包，已知每次进货运输劳务费62.50元，全年保管费为1.5x元。

（1）把该商店经销洗衣粉一年的利润y（元）表示为每次进货量x（包）的函数，并指出函数的定义域；

（2）为了使利润最大，每次应该进货多少包？

19. 难度：简单

设

（1）求的表达式，并判断的奇偶性；

（2）试证明：函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0；

（3）对于，当时，恒有求m的取值范围。