2014届吉林省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知一个物体的运动方程是s＝1+t＋t²，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在3秒末的瞬间速度是

A．6米/秒           B．7米/秒           C．8米/秒           D．9米/秒

2. 难度：简单

函数处的导数的几何意义是

A．在点处的斜率

B．在点处的切线与轴所夹锐角的正切值

C．在点与点（0，0）连线的斜率；

D．曲线在点处切线的斜率

3. 难度：简单

满足的函数是      

A．f(x)＝1－x                            B．f(x)＝x

C．f(x)＝0                               D．f(x)＝1

4. 难度：简单

已知函数,且=2,则的值为

A．1                B．              C．－1              D．0

5. 难度：简单

下列结论中正确的是

A．导数为零的点一定是极值点

B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值

C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值

D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值

6. 难度：简单

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．           B．           C．           D．

7. 难度：中等

曲线在点处的切线方程

A．                            B．

C．                     D．

8. 难度：简单

曲线与坐标轴围成的面积是

A．4                B．               C．3                D．2

9. 难度：简单

设连续函数，则当时，定积分的符号

A．一定是正的

B．一定是负的

C．当时是正的，当时是负的

D．以上结论都不对

10. 难度：简单

若，则k=

A．1                B．0                C．0或1            D．以上都不对

11. 难度：简单

设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是

12. 难度：简单

设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为

二、填空题

13. 难度：简单

由曲线与，，所围成的平面图形的面积为            

14. 难度：简单

=_______________

15. 难度：简单

函数的单调递增区间为______________ 递减区间为____________

16. 难度：简单

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值是_______   最小值是        

三、解答题

17. 难度：简单

求下列函数的导数(本小题满分12分)

（1）        （2）

（3）           （4）

18. 难度：简单

计算下列定积分(本小题满分12分)

（1）            （2）

（3）                （4）

19. 难度：简单

(本小题满分12分)

已知函数

（1）写出函数的递减区间；

（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知曲线f (x ) =" a" x ² ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行

（1）求f (x )的解析式 

（2）求由曲线y="f" (x ) 与，，所围成的平面图形的面积。

21. 难度：简单

(本小题满分12分)

已知a为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

22. 难度：简单

（本小题满分10分）

已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.