1. 难度:简单 | |
不等式表示的平面区域是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设 且,则的最小值为( ) A.12 B.15 C.16 D.-16
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4. 难度:简单 | |
交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为( ) A.920 B.960 C.808 D.1200
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5. 难度:简单 | |
设A、B为直线与圆 的两个交点,则( ) A.1 B.2 C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知圆,过点的直线,则( ) A.与相交 B.与相切 C.与相离 D.以上三个选项均有可能
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8. 难度:简单 | |
右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
一束光线从点出发经轴反射,到达圆C:上一点的最短路程是( ) A.4 B.5 C.3-1 D.2
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10. 难度:简单 | |
对某商店一个月内(按30天计)每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) A.47,45,56 B.46,45,53 C.46,45,56 D.45,47,53
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11. 难度:简单 | |
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图,观察图形的信息,补全这个频率分布直方图后,估计本次考试中的平均分(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表) ( ) A.72 B.71 C.72.5 D.75
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12. 难度:简单 | |
已知实系数一元二次方程的两个实根为,且 ,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于 .
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14. 难度:简单 | |
已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围是 ______________________.
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15. 难度:简单 | |
函数的定义域是____________.
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16. 难度:简单 | |
将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为 .
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17. 难度:简单 | |
(本题共两个小题,每题5分,满分10分) ① 已知不等式的解集是,求的值; ② 若函数的定义域为,求实数的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 用秦九韶算法演算出多项式在时的值. (必须写出相应的完整步骤,只写答案不给分,缺少相应步骤将扣除相应的步骤分)
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知,,点的坐标为 (1)当时,求的坐标满足的概率。 (2)当时,求的坐标满足的概率。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知圆O:,圆C:,由两圆外一点引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,满足|PA|=|PB|. (Ⅰ)求实数a、b间满足的等量关系; (Ⅱ)求切线长|PA|的最小值; (Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆,使它与圆O相内切并且与圆C相外切?若存在,求出圆P的方程;若不存在,说明理由.
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21. 难度:简单 | |
已知, 且,求证:
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22. 难度:简单 | |
已知,则
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