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2014届山东省济宁市高二12月质检理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

双曲线说明: 满分5 manfen5.com的右焦点的坐标为   ( )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

命题“存在说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com”的否定是   ( )

A.存在说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com

B.不存在说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com

C.对于任意说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com

D.对于任意说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com<4,则曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有(  )

A.相同的准线       B.相同的焦点        C.相同的离心率      D.相同的长轴

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com的位置关系为(  )

A.内切           B.相交            C.外切           D.相离

 

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5. 难度:简单

若曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有四个不同的交点,则实数m的取值范围是(   )

A.(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)                        B.(说明: 满分5 manfen5.com,0)∪(0,说明: 满分5 manfen5.com)

C.[说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com]                         D.(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)∪(说明: 满分5 manfen5.com,+说明: 满分5 manfen5.com)

 

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6. 难度:简单

若方程说明: 满分5 manfen5.com 表示双曲线,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是      (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com  B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

若椭圆的短轴为说明: 满分5 manfen5.com,它的一个焦点为F1,则满足说明: 满分5 manfen5.com为等边三角形的椭圆的离心率是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

长为3的线段AB的端点AB分别在x轴、y轴上移动,说明: 满分5 manfen5.com,则点C的轨迹是(  )

A.线段             B.圆               C.椭圆             D.双曲线

 

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9. 难度:简单

若“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”为真命题,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是   ( )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知F1,F2为双曲线C:说明: 满分5 manfen5.com的左右焦点,点P在C上,说明: 满分5 manfen5.com ,则说明: 满分5 manfen5.com  ( )

A. 2               B. 4               C. 6               D. 8

 

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11. 难度:简单

经过椭圆说明: 满分5 manfen5.com的右焦点作倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com,交椭圆于A、B两点,O为坐标原点,则说明: 满分5 manfen5.com  ( )

A. -3           B. 说明: 满分5 manfen5.com            C . -3或说明: 满分5 manfen5.com            D. 说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率,且说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是( )

A. (0,3)                               B. (3,说明: 满分5 manfen5.com)

C. (0,3)说明: 满分5 manfen5.com( 说明: 满分5 manfen5.com,+说明: 满分5 manfen5.com)                    D. (0,2)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,以点说明: 满分5 manfen5.com为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一焦点在说明: 满分5 manfen5.com边上,且这个椭圆过说明: 满分5 manfen5.com两点,则这个椭圆的焦距长为     

 

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14. 难度:中等

如图,已知正三棱柱说明: 满分5 manfen5.com的各条棱长都相等,说明: 满分5 manfen5.com是侧棱说明: 满分5 manfen5.com的中点,则异面直线说明: 满分5 manfen5.com所成的角的大小是                 说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

Pxy)在圆C:说明: 满分5 manfen5.com上运动,点A(-2,2),B(-2,-2)是平面上两点,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值________.

 

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16. 难度:简单

如图,平面中两条直线l 1 l 2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x , y分别是M到直线l1l2的距离,则称有序非负实数对(x , y)是点M的“ 距离坐标” 。

说明: 满分5 manfen5.com

已知常数p≥0, q≥0,给出下列三个命题:

①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个;

②若pq="0," 且p+q≠0,则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个;

③若pq≠0则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有4个.

上述命题中,正确命题的是           .   (写出所有正确命题的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

如图,在棱长为3的正方体说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

⑴求两条异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成角的余弦值;

⑵求平面说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成的锐二面角的余弦值.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

命题p:对任意实数说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com恒成立;命题q :关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

己知圆C: (x – 2 )+ y 2 =" 9," 直线l:x + y = 0.

(1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程;

(2) 若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

设圆说明: 满分5 manfen5.com的切线说明: 满分5 manfen5.com与两坐标轴交于点说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:说明: 满分5 manfen5.com

(2)若说明: 满分5 manfen5.com求△AOB的面积的最小值.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3说明: 满分5 manfen5.com,2)的入射光线 l1

被直线l:y=说明: 满分5 manfen5.comx反射.反射光线l2y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com分别是直线l和圆C上的动点,求说明: 满分5 manfen5.com的最小值及此时点说明: 满分5 manfen5.com的坐标.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在原点,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上的截距为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交椭圆于A、B两个不同点.

(1)求椭圆的方程;

(2)求m的取值范围;

(3)求证直线MA、MB与说明: 满分5 manfen5.com轴始终围成一个等腰三角形.

 

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