1. 难度:简单 | |
i是虚数单位,若集合S=,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若aR,则a=2是(a-1)(a-2)=0的( ) A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件
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3. 难度:简单 | |
某几何体的直观图如右图所示,则该几何体的侧(左)视图的面积为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
在△ABC中,若,则B的值为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
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5. 难度:简单 | |
已知变量x、y满足的约束条件,则的最大值为( ) A.-3 B. C.-5 D.4
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6. 难度:简单 | |
过点(0,1)且与曲线在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
为了得到函数的图像,只需把函数的图像( ) A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位
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8. 难度:简单 | |
下列命题正确的是( ) A.若则 B.若则 C.若则 D.若则
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9. 难度:简单 | |
设函数则( ) A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点 C.在区间内无零点,在区间内有零点 D.在区间内有零点,在区间内无零点
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10. 难度:简单 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是( ) A.3 B.4 C.6 D.8
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11. 难度:简单 | |
若函数的图象在x=0处的切线与圆相离,则与圆C的位置关系是( ) A.在圆外 B.在圆内 C.在圆上 D.不能确定
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12. 难度:简单 | |
已知函数若,则实数x的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
设向量,若向量与向量共线,则
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14. 难度:简单 | |
已知tan,tan是方程的两根,则tan(+)= ___
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15. 难度:简单 | |
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA =3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于
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16. 难度:简单 | |
在中,已知为它的三边,且三角形的面积为,则角C=
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17. 难度:简单 | |
等比数列的各项均为正数,且 (1)求数列的通项公式; (2)设求数列的前项和.
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18. 难度:简单 | |
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,且平面ABCD ⊥平面DCEF,M,N分别为AB,DF的中点。 (1)求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值; (2)求异面直线ME与BN所成角的余弦值。
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19. 难度:简单 | |||||||||||||||||||
为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素,的含量(单位:毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据:
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量; (2)若且为次品,从乙厂抽出的上述5件产品中,有放回的随机抽取1件产品,抽到次品则停止抽取,否则继续抽取,直到抽出次品为止,但抽取次数最多不超过3次,求抽取次数的分布列及数学期望.
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20. 难度:简单 | |
已知双曲线实轴在轴,且实轴长为2,离心率, L是过定点的直线. (1)求双曲线的标准方程; (2)判断L能否与双曲线交于,两点,且线段恰好以点为中点,若存在,求出直线L的方程,若不存,说明理由.
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21. 难度:简单 | |
已知函数. (1)求的单调区间; (2)若对于任意的,有恒成立,求的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
选修4-1:几何证明选讲 如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,且相交于点O ,E是AB边的中点,EO的延长线交CD于F. (1)求证:EF⊥CD; (2)若∠ABD=30°,求证
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23. 难度:简单 | |
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (1)求曲线C的普通方程; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的距离的最小值.
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24. 难度:简单 | |
选修4-5:不等式选讲 设不等式的解集为. (1)求集合; (2)若,试比较 与 的大小.
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