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2012-2013学年四川宜宾高三第二次模拟考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合A=说明: 满分5 manfen5.com,集合B满足说明: 满分5 manfen5.com,则集合B有(  )个

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,复数说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数是: (     ) 

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如下图所示,则该几何体的体积为(   ) 说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.comcm3(         B.说明: 满分5 manfen5.comcm3         C.说明: 满分5 manfen5.comcm3           D.说明: 满分5 manfen5.comcm3

 

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4. 难度:中等

如果执行如图所示的框图,输入N=10, 则输出的数等于(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.25               B.35               C.45               D.55

 

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5. 难度:简单

下列命题中,m、n表示两条不同的直线,α、β、γ表

示三个不同的平面.

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若m∥α,n∥α,则m∥n;

④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ.

则正确的命题是  

A.①③             B.②③             C.①④             D.②④

 

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6. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.1(               C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是同一平面的三个单位向量,且说明: 满分5 manfen5.com, 则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A.-1              B.-2              C.1-说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

设直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率为2且过抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点F,又与说明: 满分5 manfen5.com轴交于点A,说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,若说明: 满分5 manfen5.com的面积为4,则抛物线的方程为:

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在"田"字形的4个小方格内,一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色,如颜色可以重复使用,则有且仅有两格涂相同颜色的概率为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图,轴截面为边长为说明: 满分5 manfen5.com等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com与底面所成二面角为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

如果说明: 满分5 manfen5.com是周期为2的奇函数,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com

       

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是直线,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是平面,说明: 满分5 manfen5.com,向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成二面角中较小的一个余弦值为        .

 

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13. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=_______.

 

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14. 难度:简单

已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组说明: 满分5 manfen5.com给定,若说明: 满分5 manfen5.com为D上的动点,A的坐标为(-1,1),则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是_____________.

 

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15. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为D,若存在非零实数说明: 满分5 manfen5.com使得对于任意说明: 满分5 manfen5.com,有说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则称说明: 满分5 manfen5.com为M上的说明: 满分5 manfen5.com高调函数,如果定义域为说明: 满分5 manfen5.com的函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的说明: 满分5 manfen5.com高调函数,那么实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是_____________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上两相邻最高点的坐标分别为说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)在△ABC中,说明: 满分5 manfen5.com分别是角A,B,C的对边,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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17. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com为常数,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com成公比不等于1的等比数列.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

如图1,在Rt说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,D、E分别是说明: 满分5 manfen5.com上的点,且说明: 满分5 manfen5.com,将说明: 满分5 manfen5.com沿说明: 满分5 manfen5.com折起到说明: 满分5 manfen5.com的位置,使说明: 满分5 manfen5.com,如图2.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的余弦值;

(Ⅲ)当说明: 满分5 manfen5.com点在何处时,说明: 满分5 manfen5.com的长度最小,并求出最小值.

 

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19. 难度:简单

某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人, 并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点, 不包括右端点, 如第一组表示收入在说明: 满分5 manfen5.com, 单位: 元).

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求随机抽取一位居民,估计该居民月收入在说明: 满分5 manfen5.com的概率,并估计这10000人的人均月收入;

(Ⅱ)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月收入在说明: 满分5 manfen5.com上居民人数说明: 满分5 manfen5.com的数学期望.

 

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20. 难度:简单

已知椭圆的中心在坐标原点O, 焦点在x轴上, 椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形, 两准线间的距离为4.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)直线说明: 满分5 manfen5.com过点P(0, 2)且与椭圆相交于A.、B两点,当△AOB面积取得最大值时, 求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com为正常数.

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最大值;

(Ⅱ)设数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式说明: 满分5 manfen5.com

(2)证明:对任意的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅲ)证明:说明: 满分5 manfen5.com

 

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