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2012-2013学年宁夏高三第六次考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

等差数列说明: 满分5 manfen5.com及等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com则当说明: 满分5 manfen5.com时有(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

设点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com过点说明: 满分5 manfen5.com且与线段说明: 满分5 manfen5.com相交,则说明: 满分5 manfen5.com的斜率说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com   B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

若直线说明: 满分5 manfen5.com和直线说明: 满分5 manfen5.com关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称,那么直线说明: 满分5 manfen5.com恒过定点(   )

A.(2,0)          B.(1,-1)        C.(1,1)          D.(-2,0)

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为 (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则函数的极值点的个数是(  )

A.0                B.1                C.2                D.3

 

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6. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点,说明: 满分5 manfen5.com是抛物线上的两点,说明: 满分5 manfen5.com,则线段说明: 满分5 manfen5.com的中点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴的距离为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的中心为原点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的焦点,过说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com的中点为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的方程为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为(  )说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为两条直线,说明: 满分5 manfen5.com为两个平面,则下列结论成立的是(  )

A.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com      B.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com              D.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是等比数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

在锐角说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的范围(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上以2为周期的偶函数,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 上(  )

A.是增函数且说明: 满分5 manfen5.com                  B.是增函数且说明: 满分5 manfen5.com

C.是减函数且说明: 满分5 manfen5.com                  D.是减函数且说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

将函数说明: 满分5 manfen5.com的图象向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位后,得函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,则说明: 满分5 manfen5.com等于      .

 

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14. 难度:简单

设命题说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,命题说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的必要不充分条件,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是________.

 

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15. 难度:简单

已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3,体积为6,则这个球的表面积是_____.

 

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16. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com交于不同的两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是坐标原点,

说明: 满分5 manfen5.com,那么实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

设各项均为正数的等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.设说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;   

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 是双曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 上一点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左、右顶点,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的斜率之积为说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求双曲线的离心率;

(2)过双曲线说明: 满分5 manfen5.com的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,说明: 满分5 manfen5.com为双曲线上一点,满足说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:简单

如图,直角梯形说明: 满分5 manfen5.com与等腰直角三角形说明: 满分5 manfen5.com所在的平面互相垂直.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)求直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值;

 

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21. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com

(I)讨论说明: 满分5 manfen5.com的单调性;

(II)若说明: 满分5 manfen5.com有两个极值点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,记过点说明: 满分5 manfen5.com的直线的斜率为说明: 满分5 manfen5.com,问:是否存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com若存在,求出说明: 满分5 manfen5.com的值,若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:简单

如图,直线说明: 满分5 manfen5.com过圆心说明: 满分5 manfen5.com,交⊙说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com交⊙说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(不与说明: 满分5 manfen5.com重合),直线说明: 满分5 manfen5.com与⊙说明: 满分5 manfen5.com相切于说明: 满分5 manfen5.com,交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且与说明: 满分5 manfen5.com垂直,垂足为说明: 满分5 manfen5.com,连结说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

求证:(1)说明: 满分5 manfen5.com;      

(2)说明: 满分5 manfen5.com.

 

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23. 难度:简单

在直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,曲线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com (说明: 满分5 manfen5.com为参数) 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的动点,说明: 满分5 manfen5.com点满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com点的轨迹为曲线说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)在以说明: 满分5 manfen5.com为极点,说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的异于极点的交点为说明: 满分5 manfen5.com,与说明: 满分5 manfen5.com的异于极点的交点为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com.

 

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24. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集;

(Ⅱ)若不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com ,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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