1. 难度:简单 | |
等差数列及等比数列中,则当时有( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设点,,直线过点且与线段相交,则的斜率的取值范围是( ) A.或 B. C. D.或
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3. 难度:简单 | |
若直线和直线关于直线对称,那么直线恒过定点( ) A.(2,0) B.(1,-1) C.(1,1) D.(-2,0)
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4. 难度:简单 | |
设若,则的值为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
若函数,,则函数的极值点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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6. 难度:简单 | |
已知是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为( ) A. B.1 C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过的直线与相交于两点,且的中点为,则的方程为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为( )
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9. 难度:简单 | |
设为两条直线,为两个平面,则下列结论成立的是( ) A.若且,则 B.若且,则 C.若,则 D.若则
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10. 难度:简单 | |
设是等比数列的前n项和,,则等于( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在锐角中,若,则的范围( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
设是定义在上以2为周期的偶函数,已知,,则函数在 上( ) A.是增函数且 B.是增函数且 C.是减函数且 D.是减函数且
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13. 难度:简单 | |
将函数的图象向左平移个单位后,得函数的图象,则等于 .
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14. 难度:简单 | |
设命题,命题.若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是________.
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15. 难度:简单 | |
已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3,体积为6,则这个球的表面积是_____.
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16. 难度:简单 | |
已知直线与圆交于不同的两点、,是坐标原点, ,那么实数的取值范围是________.
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17. 难度:简单 | |
在中,的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若,,求和.
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18. 难度:简单 | |
设各项均为正数的等比数列中,,.设. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求证:;
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19. 难度:简单 | |
是双曲线 上一点,、分别是双曲线的左、右顶点,直线,的斜率之积为. (1)求双曲线的离心率; (2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于,两点,为坐标原点,为双曲线上一点,满足,求的值.
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20. 难度:简单 | |
如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,, ,. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值;
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21. 难度:简单 | |
设函数 (I)讨论的单调性; (II)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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22. 难度:简单 | |
如图,直线过圆心,交⊙于,直线交⊙于(不与重合),直线与⊙相切于,交于,且与垂直,垂足为,连结. 求证:(1); (2).
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23. 难度:简单 | |
在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数) 是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线. (1)求的方程; (2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
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24. 难度:简单 | |
设函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为 ,求的值.
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