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2012-2013学年安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为实数集,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com           D.以上都不对

 

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2. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位)的虚部是

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知平面上不共线的四点说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,说明: 满分5 manfen5.com是其前说明: 满分5 manfen5.com项的和,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则下列结论错误的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                               D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com均为说明: 满分5 manfen5.com的最大值

 

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5. 难度:简单

在平面直角坐标系中,若不等式组说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com为常数)所表示的平面区域的面积等于说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.-5               B.1                C.2                D.3

 

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6. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com在定义域内可导,说明: 满分5 manfen5.com的图象如下左图所示,则导函数说明: 满分5 manfen5.com的图象可能是说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

斜率为说明: 满分5 manfen5.com的直线与双曲线说明: 满分5 manfen5.com(a>0,b>0)恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知一个棱长为说明: 满分5 manfen5.com的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

说明: 满分5 manfen5.com

A.8                                    B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

袋中有大小相同的说明: 满分5 manfen5.com个红球和说明: 满分5 manfen5.com个白球,随机从袋中取说明: 满分5 manfen5.com个球,取后不放回,那么恰好在第说明: 满分5 manfen5.com次取完红球的概率是

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com是以说明: 满分5 manfen5.com为周期的偶函数,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com.若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)在区间说明: 满分5 manfen5.com内有四个不同的实根,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

运行如图所示的程序框图,若输入说明: 满分5 manfen5.com,则输出说明: 满分5 manfen5.com的值为      .说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知总体的各个个体的值由小到大依次为说明: 满分5 manfen5.com,且总体的中位数为说明: 满分5 manfen5.com,若要使该总体的标准差最小,则说明: 满分5 manfen5.com         

 

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13. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com的展开式中第三项与第五项的系数之比为说明: 满分5 manfen5.com,则展开式中常数项是______.

 

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14. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是实数)与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是坐标原点)是直角三角形,则点说明: 满分5 manfen5.com与点说明: 满分5 manfen5.com之间距离的最小值是          .

 

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15. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象为说明: 满分5 manfen5.com,如下结论中正确的是                             (写出所有正确结论的编号).

①图象说明: 满分5 manfen5.com关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称;  

②图象说明: 满分5 manfen5.com的所有对称中心都可以表示为说明: 满分5 manfen5.com

③函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com内是增函数;

④由说明: 满分5 manfen5.com的图象向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度可以得到图象说明: 满分5 manfen5.com

⑤函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最小值是说明: 满分5 manfen5.com.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本题满分12分) 在说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是角说明: 满分5 manfen5.com的对边,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,求边说明: 满分5 manfen5.com的长.

 

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17. 难度:简单

(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共说明: 满分5 manfen5.com件,其中有说明: 满分5 manfen5.com件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.

(Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率;

(Ⅱ)记抽检的产品件数为说明: 满分5 manfen5.com,求随机变量说明: 满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)在如图的多面体中,说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ) 求证:说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅲ) 求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)证明数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列;

(Ⅱ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅲ)设说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:简单

(本题满分13分)已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com)过点说明: 满分5 manfen5.com,其左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com是直线说明: 满分5 manfen5.com上的两个动点,且说明: 满分5 manfen5.com,则以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆说明: 满分5 manfen5.com是否过定点?请说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本题满分14分)设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的极值点.

(Ⅰ) 若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的极大值点,求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间(用说明: 满分5 manfen5.com表示);

(Ⅱ) 若说明: 满分5 manfen5.com恰有两解,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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