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2012-2013学年山东师大附中高三12月(第三次)模拟检测理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若全集为实数集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com=(        )

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com             B 说明: 满分5 manfen5.com           C  说明: 满分5 manfen5.com         D 说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项的和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(       )

A. 2012            B.2012             C. 2011            D.2011

 

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4. 难度:简单

非零向量说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com成立的一个充分非必要条件是(        )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为等比数列,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.是偶函数,且在说明: 满分5 manfen5.com上是减函数     B.是偶函数,且在说明: 满分5 manfen5.com上是增函数

C.是奇函数,且在说明: 满分5 manfen5.com上是减函数      D.是奇函数,且在说明: 满分5 manfen5.com上是增函数

 

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7. 难度:简单

若实数说明: 满分5 manfen5.com满足不等式组 说明: 满分5 manfen5.com 则说明: 满分5 manfen5.com的最大值是(     )

A.11               B.23               C.26               D.30

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com成等差数列则说明: 满分5 manfen5.com(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com单调递减               B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com单调递减

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com单调递增               D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com单调递增

 

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10. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com有三个零点说明: 满分5 manfen5.com则下列结论正确的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com下列关系式成立的是(       )

说明: 满分5 manfen5.com   B  说明: 满分5 manfen5.com   C   说明: 满分5 manfen5.com    D  说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

如图,函数说明: 满分5 manfen5.com的图象为折线说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图象为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

A.                    B.              C.              D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为                  

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com依次成等比数列,则B的取值范围是            

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的偶函数且在说明: 满分5 manfen5.com上递增,不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为            

 

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16. 难度:简单

下列命题中,正确的是                   

(1)平面向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)已知说明: 满分5 manfen5.com,其中θ说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

(3)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所在平面上一定点,动点P满足:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则直线说明: 满分5 manfen5.com一定通过说明: 满分5 manfen5.com的内心

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分12分)设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的周期和最大值

(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com的单调递增区间

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分) 在说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com 

(Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求说明: 满分5 manfen5.com的面积

(Ⅱ)已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中线,若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最小值

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项的和为说明: 满分5 manfen5.com,对于任意的自然数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,并求通项公式

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com,求和说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)已知说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的一个极值点.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,证明:说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)已知说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,公比说明: 满分5 manfen5.com,前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)设数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,求证说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

 (本题满分14分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)如果当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的范围.

 

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