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2012-2013学年山东省泰安市高三12月质检文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如果全集说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.comU说明: 满分5 manfen5.com等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.(2,4)          C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“函数说明: 满分5 manfen5.com”的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com”的(     )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com, 说明: 满分5 manfen5.com,如果向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com垂直,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.64               B.81               C.128              D.243

 

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6. 难度:简单

设曲线说明: 满分5 manfen5.com在点(1,说明: 满分5 manfen5.com)处的切线与直线说明: 满分5 manfen5.com平行,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图像如下:那么ω=(     )

说明: 满分5 manfen5.com

A.1                                    B.2

C.1/2                                  D.1/3

 

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8. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为(   )

A说明: 满分5 manfen5.com    B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(     )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com有一个根为说明: 满分5 manfen5.com,则△ABC中一定有(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com是两条不同的直线,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com是三个不同的平面.有下列四个命题:

①若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;②若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

③ 若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;④ 若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

其中错误命题的序号是(      )

A.①④             B.①③             C.②③④           D.②③

 

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12. 难度:简单

二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(说明: 满分5 manfen5.com)x的图象只可能是(     )

说明: 满分5 manfen5.com

A.                B.               C.           D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a的值为    

 

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14. 难度:简单

满足线性约束条件说明: 满分5 manfen5.com的目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值是           

 

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15. 难度:简单

一个高为2的圆柱,底面周长为说明: 满分5 manfen5.com,该圆柱的表面积为          

 

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16. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com,部分对应值如表,

说明: 满分5 manfen5.com

-1

0

2

4

5

说明: 满分5 manfen5.com

1

2

1

2

1

说明: 满分5 manfen5.com的导函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示.

说明: 满分5 manfen5.com

下列关于说明: 满分5 manfen5.com的命题:

①函数说明: 满分5 manfen5.com的极大值点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

②函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是减函数;

③当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com个零点;

④函数说明: 满分5 manfen5.com的零点个数可能为0、1、2、3、4个.

其中正确命题的序号是                           

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com>0,记函数fx)=2说明: 满分5 manfen5.com·说明: 满分5 manfen5.comfx)图象中相邻两条对称轴间的距离为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)求fx)的单调减区间和fx)的最大值及取得最大值时x的取值集合.

 

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18. 难度:简单

等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等比数列,求数列说明: 满分5 manfen5.com前20项的和说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,内角说明: 满分5 manfen5.com对边的边长分别是说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com的面积等于说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的面积.

 

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20. 难度:简单

在四面体说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,且E、F分别是AB、BD的中点,

说明: 满分5 manfen5.com

求证:(1)直线EF//面ACD

(2)面EFC⊥面BCD

 

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21. 难度:简单

如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是实数,函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值及曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程;

(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最大值。

 

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