1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,,则 A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
已知复数 (是虚数单位),它的实部和虚部的和是 A.4 B.6 C.2 D.3
|
3. 难度:简单 | |
某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,用茎叶图表示上述两组数据,对两块地抽取树苗的高度的平均数、和中位数进行比较,下面结论正确的是 A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
已知实数满足,则目标函数的最小值为 A. B.5 C.6 D.7
|
5. 难度:简单 | |
“”是“函数在区间上为增函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
6. 难度:简单 | |
函数的图象是 A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
二项式的展开式中常数项是 A.28 B.-7 C.7 D.-28
|
9. 难度:简单 | |
已知直线与圆相交于两点,且 则 的值是 A. B. C. D.0
|
10. 难度:简单 | |
右图是函数在区间上的图象.为了得到这个函数的图象,只需将的图象上所有的点 A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
|
11. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为 A. B. C. D.
|
12. 难度:简单 | |
设,则下列关系式成立的是 A. B. C. D.
|
13. 难度:简单 | |
若点在直线上,其中则的最小值为 .
|
14. 难度:简单 | |
已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点,且渐近线方程为,则双曲线方程为 .
|
15. 难度:简单 | |
函数的部分图象如图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则 .
|
16. 难度:简单 | |
已知则函数的零点个数为 .
|
17. 难度:简单 | |
已知,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调增区间; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
|
18. 难度:简单 | |
已知四棱锥的底面是等腰梯形,且 分别是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
|
19. 难度:简单 | |
数列的前项和为,,,等差数列满足. (1)分别求数列,的通项公式; (2)设,求证.
|
20. 难度:简单 | |
某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为 (1)求该生被录取的概率; (2)记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望.
|
21. 难度:简单 | |
设函数. (1) 求的单调区间与极值; (2)是否存在实数,使得对任意的,当时恒有成立.若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.
|
22. 难度:简单 | |
已知椭圆的离心率为,且过点. (1)求椭圆的标准方程; (2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线A C、BD过原点O,若, (i) 求的最值. (ii) 求证:四边形ABCD的面积为定值;
|