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2012-2013学年山东省济南市高三3月高考模拟考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                            B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知复数 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位),它的实部和虚部的和是

A.4                B.6                C.2                D.3

 

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3. 难度:简单

某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,用茎叶图表示上述两组数据,对两块地抽取树苗的高度的平均数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com和中位数说明: 满分5 manfen5.com进行比较,下面结论正确的是

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.5                C.6                D.7

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上为增函数”的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                            D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象是

说明: 满分5 manfen5.com

A.                    B.                C.                   D.

 

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7. 难度:中等

阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式中常数项是

A.28               B.-7                C.7                D.-28

 

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9. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com 则说明: 满分5 manfen5.com 的值是

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.0

 

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10. 难度:简单

右图是函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的图象.为了得到这个函数的图象,只需将说明: 满分5 manfen5.com的图象上所有的点

说明: 满分5 manfen5.com

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的说明: 满分5 manfen5.com倍,纵坐标不变

B.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的说明: 满分5 manfen5.com倍,纵坐标不变

D.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

 

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11. 难度:简单

一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                 B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下列关系式成立的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                           B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若点说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最小值为       

 

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14. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点说明: 满分5 manfen5.com恰好是双曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的右顶点,且渐近线方程为说明: 满分5 manfen5.com,则双曲线方程为                  

 

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15. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如图所示,设说明: 满分5 manfen5.com是图象的最高点,说明: 满分5 manfen5.com是图象与说明: 满分5 manfen5.com轴的交点,则说明: 满分5 manfen5.com              说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com则函数说明: 满分5 manfen5.com的零点个数为             

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)将说明: 满分5 manfen5.com表示为说明: 满分5 manfen5.com的函数说明: 满分5 manfen5.com,并求说明: 满分5 manfen5.com的单调增区间;

(2)已知说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com的三个内角说明: 满分5 manfen5.com对应的边长,若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的面积.

 

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18. 难度:简单

已知四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的底面说明: 满分5 manfen5.com是等腰梯形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com; 

(2)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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19. 难度:简单

数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)分别求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;      

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,求证说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加ABCDE五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的,该生参加ABCD四项考试不合格的概率均为说明: 满分5 manfen5.com,参加第五项不合格的概率为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求该生被录取的概率;

(2)记该生参加考试的项数为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列和期望.

 

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21. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com.

(1) 求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间与极值;

(2)是否存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使得对任意的说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时恒有说明: 满分5 manfen5.com成立.若存在,求说明: 满分5 manfen5.com的范围,若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,且过点说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆的标准方程;

(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线A   CBD过原点O,若说明: 满分5 manfen5.com,

(i) 求说明: 满分5 manfen5.com的最值.

(ii) 求证:四边形ABCD的面积为定值;

 

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