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2012-2013学年山东省高三12月月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集说明: 满分5 manfen5.com则下图中阴影部分表示的集合为 说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知命题“说明: 满分5 manfen5.com,如果说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”,则它的否命题是

A.说明: 满分5 manfen5.com,如果说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com,如果说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com,如果说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com,如果说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知两条直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.-3               D.3

 

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4. 难度:简单

在等比数列{说明: 满分5 manfen5.com}中,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知两条不同直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com及平面说明: 满分5 manfen5.com,则直线说明: 满分5 manfen5.com的一个充分条件是  (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图象的一段圆弧(如图所示)说明: 满分5 manfen5.com,则(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                        D.前三个判断都不正确

 

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7. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的零点所在的大致区间是 ( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式中,正确的是           ( )

A.说明: 满分5 manfen5.com                           B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,在定义域说明: 满分5 manfen5.com上满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(  )    

A.(0,1)            B.[说明: 满分5 manfen5.com,1)          C.(0,说明: 满分5 manfen5.com]          D.(0,说明: 满分5 manfen5.com]

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com)的图象如图所示,为了得说明: 满分5 manfen5.com的图像,则只要将说明: 满分5 manfen5.com的图像 (   ) 

说明: 满分5 manfen5.com 

A.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度  B向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

C向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度  D向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图①所示,则图②是下列哪个函数的图象 c

说明: 满分5 manfen5.com          说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

对于非空集合A、B,定义运算说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com   B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

设直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,且弦说明: 满分5 manfen5.com的长为说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值是       .

 

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14. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,点说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com满足条件说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为_____________。

 

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15. 难度:简单

设曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴、说明: 满分5 manfen5.com轴、直线说明: 满分5 manfen5.com围成的封闭图形的面积为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上单调递减,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是     

 

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16. 难度:简单

已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为说明: 满分5 manfen5.com的等腰三角形,则该三棱锥的外接球体积为     说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

说明: 满分5 manfen5.com中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的大小;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值。

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)

等差数列说明: 满分5 manfen5.com的各项均为正数,说明: 满分5 manfen5.com,前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为等比数列, 说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在三棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, 点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别在棱说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面PAC

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点时,求说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成的角的正弦值;

(Ⅲ)是否存在点说明: 满分5 manfen5.com使得二面角说明: 满分5 manfen5.com为直二面角?并说明理由.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:说明: 满分5 manfen5.com.已知甲、乙两地相距100千米。

(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,定点说明: 满分5 manfen5.com,椭圆短轴的端点是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)设过点说明: 满分5 manfen5.com且斜率不为说明: 满分5 manfen5.com的直线交椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点.试问说明: 满分5 manfen5.com轴上是否存在定点说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com平分说明: 满分5 manfen5.com?若存在,求出点说明: 满分5 manfen5.com的坐标;若不存在,说明理由.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com内恒成立,求实数a的取值范围;

(3)说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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