1. 难度:简单 | |
设集合,全集,则集合为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知复数的实部为-1,虚部为2,则等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设, 那么“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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4. 难度:简单 | |
下列函数中,是奇函数且在区间内单调递减的函数是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知满足线性约束条件,若,,则的最大值是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A.2 B.1 C. D.
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7. 难度:简单 | |
若函数的零点与函数的零点之差的 绝对值不超过,则可以是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
用表示非空集合A中的元素个数,定义,若 ,, 且,由的所有可能值构成的集合是S,则 等于( ) A.4 B. 3 C.2 D.1
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9. 难度:简单 | |
不等式的解集为 。
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10. 难度:中等 | |
已知向量,,则的坐标为 。
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11. 难度:简单 | |
已知递增的等差数列满足,,则________.
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12. 难度:简单 | |
在△中,角、、的对边分别为、、,已知,,,则 。
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13. 难度:简单 | |
如图所示的流程图,输出的结果为 。
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14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程是(t为参数)。以O为极点,x轴正方向为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为,直线与曲线C的交点个数为 个。
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15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲)如图,割线经过圆心O,,绕点逆时针旋120°到,连交圆于点,则 。
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16. 难度:简单 | |
已知向量。 (1)若,求及; (2)若,求。
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17. 难度:简单 | |
已知函数. (1)若,求的最大值及此时相应的的值; (2)在△ABC中,、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b =l,,求的值.
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18. 难度:简单 | |
某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示。 (1)请根据图中所给数据,求出的值; (2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率; (3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[ 60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
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19. 难度:简单 | |
已知数列的前项和为,且.数列为等比数列,且,. (1)求数列,的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和.
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20. 难度:简单 | |
设函数,其中. (1)当时,求在曲线上一点处的切线方程; (2)求函数的极值点。
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21. 难度:简单 | |
已知函数是定义在上的奇函数,当时,有(其中为自然对数的底,). (1)求函数的解析式; (2)设,,求证:当时,; (3)试问:是否存在实数,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数的值;如果不存在,请说明理由.
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