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2012-2013学年广东省高三上学期第二次段考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(   )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是“实系数一元二次方程说明: 满分5 manfen5.com有虚根”的(   )

A.必要不充分条件                        B.充分不必要条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

要得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图像,只需要将函数说明: 满分5 manfen5.com的图像(   )

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位                     B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位                     D.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位

 

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5. 难度:简单

在等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com,则该数列前11项和说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.58               B.88               C.143              D.176

 

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6. 难度:简单

若正数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是(   )

A.6                B.5                C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

在△ABC中,内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别是说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com所在的平面上有一点说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积之比是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com=_______________.

 

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10. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com的坐标说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点)的最大值是  _.

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上满足说明: 满分5 manfen5.com,则曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程是__________.

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com夹角的取值范围是_________.

 

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13. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com是单调递增数列,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为___________.

 

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14. 难度:简单

已知不等式说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时恒成立,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是__________________.

 

三、解答题
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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是公比说明: 满分5 manfen5.com大于1的等比数列,说明: 满分5 manfen5.com为数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,已知说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com构成等差数列.

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)令说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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16. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为正常数,说明: 满分5 manfen5.com)的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)在△说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com,对任意的实数说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com;当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.(1)判断并证明说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的单调性;

(2)若数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,证明:对任意的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.comR.

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)是否存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使得函数说明: 满分5 manfen5.com的极值大于说明: 满分5 manfen5.com?若存在,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;若不存

在,说明理由.

 

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20. 难度:简单

设曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的点说明: 满分5 manfen5.com到点说明: 满分5 manfen5.com的距离的最小值为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(3)是否存在常数说明: 满分5 manfen5.com,使得对说明: 满分5 manfen5.com,都有不等式:说明: 满分5 manfen5.com成立?请说明理由.

 

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