1. 难度:简单 | |
已知三个平面,若,且相交但不垂直,分别为内的直线,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知是实数,则函数的图像可能是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若且2=2,则的最小值是( ) A.2 B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且 (N*),则的值为( ) A.4024 B.4023 C.4022 D.4021
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5. 难度:简单 | |
定义函数,若存在常数C,对任意的,存在唯一的,使得,则称函数在D上的几何平均数为C.已知,则函数在上的几何平均数为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知则成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:简单 | |
已知向量,,且与的夹角为锐角,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数(其中)的部分图象如右图所示,为了得到的图象,则只需将的图象( ) A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
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9. 难度:简单 | |
曲线上切点为的切线方程是( ) A. B. C. D.或
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10. 难度:简单 | |
下列命题:①在中,若,则;②已知,则在上的投影为;③已知,,则“”为假命题.其中真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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11. 难度:简单 | |
设圆锥曲线的两个焦点分别为、,若曲线上存在点满足::=4:3:2,则曲线的离心率等于( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
对于三次函数(),定义:设f″(x)是函数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数的“拐点”.有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,若函数,则=( ) A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
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13. 难度:简单 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b-c)cos A=acos C,则cos A= .
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14. 难度:简单 | |
已知数列的前n项和为,且点在直线上,则数列的通项公式为 。
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15. 难度:简单 | |
△ABC中,若tan B·tan C=5,则的值为 .
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16. 难度:简单 | |
下列命题中正确的是 (写出所有正确命题的题号) ①存在α满足; ②是奇函数; ③的一个对称中心是(-; ④的图象可由的图象向右平移个单位得到。
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17. 难度:简单 | |
(满分12分)设数列的前项和为.已知,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记为数列的前项和,求;
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18. 难度:简单 | |
(满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (II)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
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19. 难度:简单 | |
(满分12分)如右图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中点。 (Ⅰ)求证:B1C//平面A1BD; (Ⅰ)求二面角A—A1B—D的余弦值。
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20. 难度:简单 | |
(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B,离心率, 直线l交椭圆于M、N两点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
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21. 难度:简单 | |
(满分12分)设函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (II)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
(满分10分) 如下图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2. (I)求AC的长; (II)求证:BE=EF.
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