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2012-2013学年山东省聊城市高三下学期期初考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知三个平面说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com相交但不垂直,说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com内的直线,则(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是实数,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图像可能是 (    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.               B.              C.              D.

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com且2说明: 满分5 manfen5.com=2,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是(    )

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为R,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,且对任意的实数说明: 满分5 manfen5.comR,等式说明: 满分5 manfen5.com成立.若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(说明: 满分5 manfen5.comN*),则说明: 满分5 manfen5.com的值为(     )

A.4024             B.4023             C.4022             D.4021

 

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5. 难度:简单

定义函数说明: 满分5 manfen5.com,若存在常数C,对任意的说明: 满分5 manfen5.com,存在唯一的说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,则称函数说明: 满分5 manfen5.com在D上的几何平均数为C.已知说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的几何平均数为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成立的( )                 

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为锐角,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com)的部分图象如右图所示,为了得到说明: 满分5 manfen5.com的图象,则只需将说明: 满分5 manfen5.com的图象( )

说明: 满分5 manfen5.com

A.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                  B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                  D.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

 

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9. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com上切点为说明: 满分5 manfen5.com的切线方程是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                            D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

下列命题:①在说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;②已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的投影为说明: 满分5 manfen5.com;③已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com”为假命题.其中真命题的个数为( )

A.0                B.1                C.2                D.3

 

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11. 难度:简单

设圆锥曲线说明: 满分5 manfen5.com的两个焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若曲线说明: 满分5 manfen5.com上存在点说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=4:3:2,则曲线说明: 满分5 manfen5.com的离心率等于( )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

对于三次函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),定义:设f″(x)是函数yf′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0fx0))为函数说明: 满分5 manfen5.com的“拐点”.有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,若函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=( )

A.2010             B.2011             C.2012             D.2013

 

二、填空题
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13. 难度:简单

在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc.若(bc)cos Aacos C,则cos A      .

 

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14. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,且点说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上,则数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式为     

 

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15. 难度:简单

△ABC中,若tan B·tan C=5,则说明: 满分5 manfen5.com的值为          .

 

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16. 难度:简单

下列命题中正确的是      (写出所有正确命题的题号)

①存在α满足说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com是奇函数;

说明: 满分5 manfen5.com的一个对称中心是(-说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com的图象可由说明: 满分5 manfen5.com的图象向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位得到。

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(满分12分)设数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com.已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)记说明: 满分5 manfen5.com为数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

(满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;

(II)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

 

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19. 难度:简单

(满分12分)如右图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中点。

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:B1C//平面A1BD;

(Ⅰ)求二面角A—A1B—D的余弦值。

 

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20. 难度:简单

(满分12分)已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的一个顶点为B说明: 满分5 manfen5.com,离心率说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

直线l交椭圆于MN两点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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21. 难度:简单

(满分12分)设函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递增区间;

(II)若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com内恰有两个相异的实根,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

(满分10分)

如下图,ABCD是圆的两条平行弦,BE//ACBECDE、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于PPC=ED=1,PA=2.

说明: 满分5 manfen5.com

(I)求AC的长;

(II)求证:BEEF

 

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