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2012-2013学年广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面内对应的点分别为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

在四边形ABCD中,“说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com”是“四边形ABCD是菱形”的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com取得最小值,则函数说明: 满分5 manfen5.com 

A.是奇函数且图像关于点说明: 满分5 manfen5.com对称

B.是偶函数且图像关于点说明: 满分5 manfen5.com对称

C.是奇函数且图像关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称

D.是偶函数且图像关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称

 

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5. 难度:简单

一简单组合体的三视图及尺寸如图示(单位:说明: 满分5 manfen5.com)则该组合体的体积为.

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

A.72000说明: 满分5 manfen5.com                            B.64000说明: 满分5 manfen5.com

C.56000说明: 满分5 manfen5.com                            D.44000说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足,说明: 满分5 manfen5.com,则前n项和说明: 满分5 manfen5.com取最大值时,n的值为

A.20               B.21               C.22               D.23

 

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7. 难度:简单

在程序框图中,任意输入一次说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则能输出数对说明: 满分5 manfen5.com的概率为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有两个不同的解说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),则下面结论正确的是:

A.说明: 满分5 manfen5.com                   B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com=       

 

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10. 难度:简单

若二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式中说明: 满分5 manfen5.com的系数为       .(用数字作答)

 

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11. 难度:简单

一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高,现对10名成年人的脚掌长说明: 满分5 manfen5.com与身高说明: 满分5 manfen5.com进行测量,得到数据(单位均为说明: 满分5 manfen5.com)如表,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,经计算得到一些数据:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印,量得每个脚印长为说明: 满分5 manfen5.com,则估计案发嫌疑人的身高为

    说明: 满分5 manfen5.com

脚长

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

 

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12. 难度:简单

已知圆C经过直线说明: 满分5 manfen5.com与坐标轴的两个交点,且经过抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点,则圆C的方程为             

 

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13. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为D,若对任意的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,都有说明: 满分5 manfen5.com,则称函数说明: 满分5 manfen5.com在D上为“非减函数”.设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上为“非减函数”,且满足以下三个条件:(1)说明: 满分5 manfen5.com;(2)说明: 满分5 manfen5.com;(3)说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com     说明: 满分5 manfen5.com        

 

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14. 难度:简单

已知曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com和曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com上到说明: 满分5 manfen5.com的距离等于说明: 满分5 manfen5.com的点的个数为         

 

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15. 难度:简单

如图所示,AB是⊙O的直径,过圆上一点E作切线EDAF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.若CB=2,CE=4,则AD的长为      说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com,且满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)求角说明: 满分5 manfen5.com的大小;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com的最大值,并求取得最大值时角说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》:每位驾驶证申领者必须通过《科目一》(理论科目)、《综合科》(驾驶技能加科目一的部分理论)的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试,且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响,《综合科》三年内有5次预约考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾驶证,不再参加以后的考试,否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.

(1)求在三年内李先生参加驾驶证考试次数说明: 满分5 manfen5.com的分布列和数学期望;

(2)求李先生在三年内领到驾驶证的概率.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,现将梯形沿CB、DA折起,使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,得一简单组合体说明: 满分5 manfen5.com如图2示,已知说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

图1                                图2

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求证:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(3)当说明: 满分5 manfen5.com多长时,平面说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成的锐二面角为说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图,设点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点,说明: 满分5 manfen5.com为椭圆说明: 满分5 manfen5.com上任意一点,且说明: 满分5 manfen5.com最小值为说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)若动直线说明: 满分5 manfen5.com均与椭圆说明: 满分5 manfen5.com相切,且说明: 满分5 manfen5.com,试探究在说明: 满分5 manfen5.com轴上是否存在定点说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的距离之积恒为1?若存在,请求出点说明: 满分5 manfen5.com坐标;若不存在,请说明理由.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com为常数,数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)在(1)的条件下,证明对说明: 满分5 manfen5.com有:说明: 满分5 manfen5.com

(3)若说明: 满分5 manfen5.com,且对说明: 满分5 manfen5.com,有说明: 满分5 manfen5.com,证明:说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com的图象在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线平行于说明: 满分5 manfen5.com轴.

(1)确定说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的关系;

(2)试讨论函数说明: 满分5 manfen5.com的单调性;

(3)证明:对任意说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com成立.

 

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