1. 难度:简单 | |
已知复数在复平面内对应的点分别为,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知集合,集合,则= A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在四边形ABCD中,“,且”是“四边形ABCD是菱形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
当时,函数取得最小值,则函数 A.是奇函数且图像关于点对称 B.是偶函数且图像关于点对称 C.是奇函数且图像关于直线对称 D.是偶函数且图像关于直线对称
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5. 难度:简单 | |
一简单组合体的三视图及尺寸如图示(单位:)则该组合体的体积为. A.72000 B.64000 C.56000 D.44000
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6. 难度:简单 | |
已知等差数列满足,,则前n项和取最大值时,n的值为 A.20 B.21 C.22 D.23
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7. 难度:简单 | |
在程序框图中,任意输入一次与,则能输出数对的概率为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知方程在有两个不同的解(),则下面结论正确的是: A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
计算:= .
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10. 难度:简单 | |
若二项式的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式中的系数为 .(用数字作答)
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11. 难度:简单 | |||||||||||||||||||||||
一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高,现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)如表,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,经计算得到一些数据:,;某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印,量得每个脚印长为,则估计案发嫌疑人的身高为 .
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12. 难度:简单 | |
已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点,且经过抛物线的焦点,则圆C的方程为 .
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13. 难度:简单 | |
函数的定义域为D,若对任意的、,当时,都有,则称函数在D上为“非减函数”.设函数在上为“非减函数”,且满足以下三个条件:(1);(2);(3),则 、 .
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14. 难度:简单 | |
已知曲线:和曲线:,则上到的距离等于的点的个数为 .
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15. 难度:简单 | |
如图所示,AB是⊙O的直径,过圆上一点E作切线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.若CB=2,CE=4,则AD的长为 .
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》:每位驾驶证申领者必须通过《科目一》(理论科目)、《综合科》(驾驶技能加科目一的部分理论)的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试,且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响,《综合科》三年内有5次预约考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾驶证,不再参加以后的考试,否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9. (1)求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望; (2)求李先生在三年内领到驾驶证的概率.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使且,得一简单组合体如图2示,已知分别为的中点. 图1 图2 (1)求证:平面; (2)求证:; (3)当多长时,平面与平面所成的锐二面角为?
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图,设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且最小值为. (1)求椭圆的方程; (2)若动直线均与椭圆相切,且,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数为常数,数列满足:,,. (1)当时,求数列的通项公式; (2)在(1)的条件下,证明对有:; (3)若,且对,有,证明:.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数,,函数的图象在点处的切线平行于轴. (1)确定与的关系; (2)试讨论函数的单调性; (3)证明:对任意,都有成立.
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