| 1. 难度：简单 | |
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已知集合A={－1,0,1, 2}，B={x|x2－x≤0}，则A∩B= ．
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| 2. 难度：简单 | |
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设a为实数，若复数 (1＋2i)(1＋ai) 是纯虚数，则a的值是 ．
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| 3. 难度：简单 | |
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某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：g）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间[96，106]，样本中净重在区间 [96，100)的产品个数是24，则样本中净重在区间[98，104)的产品个数是 ．
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| 4. 难度：简单 | |
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如图所示的流程图的输出S的值是 ．
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| 5. 难度：简单 | |
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若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则两次点数之和为偶数的概率是 ．
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| 6. 难度：简单 | |
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设k为实数，已知向量
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| 7. 难度：简单 | |
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在平面直角坐标系xOy中，若角α的始边与x轴的正半轴重合，终边在射线y＝－
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| 8. 难度：简单 | |
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已知实数x，y满足约束条件
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| 9. 难度：简单 | |
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已知双曲线
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| 10. 难度：简单 | |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，则△ABC面积的最大值是 ．
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| 11. 难度：简单 | |
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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调增函数．若f(1)＜f(lnx)，则x的取值范围是 ．
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| 12. 难度：简单 | |
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若点P、Q分别在函数y＝ex和函数 y＝lnx的图象上，则P、Q两点间的距离的最小值是 ．
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| 13. 难度：简单 | |
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已知一个数列只有21项，首项为
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| 14. 难度：简单 | |
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设a1，a2， ，an为正整数，其中至少有五个不同值. 若对于任意的i，j(1≤i＜j≤n)，存在k，l（k≠l，且异于i与j）使得ai＋aj＝ak＋al，则n的最小值是 ．
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| 15. 难度：简单 | |
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如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度； （2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85 m?
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| 16. 难度：简单 | |
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如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD ＝12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD； （2）求证：EF∥面PAD
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| 17. 难度：简单 | |
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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y
(单位：千克)与销售价格 （1）求a的值； （2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格x的值, 使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
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| 18. 难度：简单 | |
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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：
（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值； （2）求线段MN长的最小值； （3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
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| 19. 难度：简单 | |
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设非常数数列{an}满足an+2＝ （1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0； （2）已知α＝1，β＝
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| 20. 难度：简单 | |
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设函数f (x)的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1). （1）若M为实数集R，是否存在函数f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性质P，并说明理由； （2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f (x)∈N. 记d(x)＝f (x＋1)－f (x). (ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0； (ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.
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| 21. 难度：简单 | |
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A．（几何证明选讲选做题） 如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．
B．（矩阵与变换选做题） 已知M＝ C．（坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为 D．（不等式选做题） 设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋
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| 22. 难度：简单 | |
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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE＝
（1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小； （2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.
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| 23. 难度：简单 | |
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在数列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn. （1）求S5，S7的值； （2）求证：对任意n∈N*，Sn≥0.
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＝(1，2)，
＝(－3，2)，且(k
x（x＞0）上，则sin5α＝ ．
， 则z＝2x＋y的最小值是 ．
(a＞0，b＞0) 的焦点到渐近线的距离是a，则双曲线的离心率的值是 ．
，末项为
，其中任意连续三项a，b，c满足b＝
，则此数列的第15项是 ．
(单位：元/千克)满足关系式y＝
＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.
， a1＝1，a2＝
，求证：数列{| an＋1－an－1|}
(n∈N*，n≥2)与数列{n＋
} (n∈N*)中没有相同数值的项. 
，N＝
，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
≥2y＋3．
BB1，C1F＝