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2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟冲刺理科数学试卷(二)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

在复平面内,复数说明: 满分5 manfen5.com对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数的模是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列函数中既是偶函数,又是区间说明: 满分5 manfen5.com上的减函数的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                            B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足条件说明: 满分5 manfen5.com则使得目标函数

说明: 满分5 manfen5.com取得最大值的说明: 满分5 manfen5.com的值分别为(    )

A.0,12            B.12,0            C.8,4             D.7,5

 

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7. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如右图所示,设说明: 满分5 manfen5.com是图象的最高点,说明: 满分5 manfen5.com是图象与说明: 满分5 manfen5.com轴的交点,记说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

下列命题中:①“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的充要条件;

②已知随机变量说明: 满分5 manfen5.com服从正态分布说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;

③若n组数据说明: 满分5 manfen5.com的散点图都在直线说明: 满分5 manfen5.com上,则这n组数据的相关系数为说明: 满分5 manfen5.com;

④函数说明: 满分5 manfen5.com的所有零点存在区间是说明: 满分5 manfen5.com.其中正确的个数是(    )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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9. 难度:简单

如右图所示,单位圆中弧说明: 满分5 manfen5.com的长为说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com表示弧说明: 满分5 manfen5.com与弦说明: 满分5 manfen5.com所围成的弓形(阴影部分)面积的2倍,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图象是(    )  说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在此抛物线上,且说明: 满分5 manfen5.com,弦说明: 满分5 manfen5.com的中点说明: 满分5 manfen5.com在该抛物线准线上的射影为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.1                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

下图给出了一个程序框图,其作用是输入说明: 满分5 manfen5.com的值,输出相应的说明: 满分5 manfen5.com值.若要使输入的说明: 满分5 manfen5.com值与输出的说明: 满分5 manfen5.com值相等,则这样的说明: 满分5 manfen5.com值有________个.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

一个盒子里有20个大小形状相同的小球,其中5个红球,5个黄球,10个绿球,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是__________.

 

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13. 难度:简单

已知二项式说明: 满分5 manfen5.com展开式中的常数项为说明: 满分5 manfen5.com,且函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com___________.

 

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14. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com为等差数列,若说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com.类比上述结论,对于等比数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则可以得到说明: 满分5 manfen5.com=____________.

 

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15. 难度:简单

(1)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,若说明: 满分5 manfen5.com,则直线l的极坐标方程为____________.

(2)(不等式选做题)不等式说明: 满分5 manfen5.com对任意实数说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是____________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期T及单调减区间;

(2)已知a,b,c分别为说明: 满分5 manfen5.comABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.求A,b的长和说明: 满分5 manfen5.comABC的面积.

 

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17. 难度:简单

小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为说明: 满分5 manfen5.com,且每个问题回答正确与否相互独立.

(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;

(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.

 

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18. 难度:简单

各项均为正数的数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)已知公比为说明: 满分5 manfen5.com的等比数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且存在说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式.

 

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19. 难度:简单

如图,在正三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com是线段说明: 满分5 manfen5.com上的动点(与端点不重合),且说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com;

(2)若直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的大小为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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20. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的长轴长是短轴长的两倍,焦距为说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的标准方程;

(2)设不过原点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com交于两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的斜率依次成等比数列,求△说明: 满分5 manfen5.com面积的取值范围.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com).

(1)若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得极大值,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com图象上的点都在说明: 满分5 manfen5.com所表示的区域内,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)证明:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

 

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