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2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟冲刺理科数学试卷(六)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在复平面内,复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位)所对应的点位于(    )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

两个变量x,y与其线性相关系数r有下列说法

(1)若r>0,则x增大时,y也相应增大; (2)若r<0,则x增大时,y也相应增大;

(3)若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应( 有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上.其中正确的有(     )

A.①               B.②③             C.①③             D.①②③

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com”是“函数说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com的图像重合”的(    )

A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

 观察这列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4说明: 满分5 manfen5.com,则第2013个数是(     )

A. 403             B. 404             C.405              D. 406

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则方程说明: 满分5 manfen5.com所有根的和为(    )

A.0                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,圆说明: 满分5 manfen5.com的方程为说明: 满分5 manfen5.com,若直线说明: 满分5 manfen5.com上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆说明: 满分5 manfen5.com有公共点,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                            B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                           D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com表示有限集合说明: 满分5 manfen5.com的子集个数,定义在实数集说明: 满分5 manfen5.com上的函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com的值域为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在抛物线上,且说明: 满分5 manfen5.com,弦说明: 满分5 manfen5.com中点说明: 满分5 manfen5.com在准线说明: 满分5 manfen5.com上的射影为说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图,已知正方体说明: 满分5 manfen5.com的棱长为1,动点P在此正方体的表面上运动,且说明: 满分5 manfen5.com,记点P的轨迹的长度为说明: 满分5 manfen5.com,则函数的图像说明: 满分5 manfen5.com可能是(   )说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

为了“城市品位、方便出行、促进发展”,南昌市拟修建穿江隧道,市某部门问卷调查了n个市民,其中赞成修建穿江隧道的市民占80%,在赞成修建穿江隧道的市民中又 按年龄分组,得样本频率分布直方图如图,其中年龄在说明: 满分5 manfen5.com岁的有400人,说明: 满分5 manfen5.com岁的有m人,则n=     ,  m=   说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

若多面体的三视图如图所示,此多面体的体积是     说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

经过原点说明: 满分5 manfen5.com做函数说明: 满分5 manfen5.com的切线,则切线方程为          。

 

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14. 难度:简单

在ΔABC中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com__________。

 

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15. 难度:简单

⑴(坐标系与参数方程选做题)化极坐标方程说明: 满分5 manfen5.com为直角坐标方程为               .

⑵(不等式选择题)不等式说明: 满分5 manfen5.com对任意说明: 满分5 manfen5.com恒成立的实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为_____________

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的增区间;

(2)已知△ ABC内接于半径为6的圆,内角A、B、C的对边分别

说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,求边长说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

已知数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com 

(1)求证:数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列;

(2)设数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com 。

 

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18. 难度:简单

如图,在四边形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com上的一点.现将说明: 满分5 manfen5.com沿线段说明: 满分5 manfen5.com翻折到说明: 满分5 manfen5.com(点说明: 满分5 manfen5.com与点说明: 满分5 manfen5.com重合),使得平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,连接说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)证明:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,且点说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com的中点,求二面角说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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19. 难度:简单

某校高三年级组为了缓解学生的学习压力,举办元宵猜灯谜活动。规定每人最多猜3道,在A区猜对一道灯谜获3元奖品;在B区猜对一道灯谜获2元奖品,如果前两次猜题后所获奖品总额超过3元即停止猜题,否则猜第三道题。假设某同学猜对A区的任意一道灯谜的概率为0.25,猜对B区的任意一道灯谜的概率为0.8,用说明: 满分5 manfen5.com表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。

(1)若该同学选择先在A区猜一题,以后都在B区猜题,求随机变量说明: 满分5 manfen5.com的数学期望说明: 满分5 manfen5.com;

(2)试比较该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元与选择(1)中方式所获奖品总额超过3元的概率的大小。

 

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20. 难度:简单

如图,直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,一直角三角形说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,B、D在说明: 满分5 manfen5.com轴上且关于原点说明: 满分5 manfen5.com对称,说明: 满分5 manfen5.com在边说明: 满分5 manfen5.com上,BD=3DC,△ABC的周长为12.若一双曲线说明: 满分5 manfen5.com以B、C为焦点,且经过A、D两点.

说明: 满分5 manfen5.com

⑴ 求双曲线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

⑵ 若一过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为非零常数)的直线说明: 满分5 manfen5.com与双曲线说明: 满分5 manfen5.com相交于不同于双曲线顶点的两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,问在说明: 满分5 manfen5.com轴上是否存在定点说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com?若存在,求出所有这样定点说明: 满分5 manfen5.com的坐标;若不存在,请说明理由

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为常数).

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数的单调区间;

(Ⅱ) 当说明: 满分5 manfen5.com时,设函数说明: 满分5 manfen5.com的3个极值点为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

证明:说明: 满分5 manfen5.com.

 

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