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2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟文科数学试卷(七)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的虚部为(  ) 

A.2说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为非空集合,定义集合A*B为如图阴影部分表示的集合,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com则A*B=(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.(0,2)          B.说明: 满分5 manfen5.com     C.(1,2]             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.1                D.2

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

观察下列各式:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,….若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.43               B.57               C.73               D.91

 

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6. 难度:简单

一次考试某简答题满分5分,以说明: 满分5 manfen5.com分为给分区间.这次考试有说明: 满分5 manfen5.com人 参加,该题没有得零分的人,所有人的得分按说明: 满分5 manfen5.com分组所得的频率分布直方图如图所示.设其众数、中位数、平均分最大的可能值分别为说明: 满分5 manfen5.com,则(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

 给定下列命题

①过点说明: 满分5 manfen5.com且与圆说明: 满分5 manfen5.com相切的直线方程为说明: 满分5 manfen5.com.

②在△说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,在说明: 满分5 manfen5.com上任取一点说明: 满分5 manfen5.com,使△说明: 满分5 manfen5.com为钝角三角形的概率为说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com是不等式说明: 满分5 manfen5.com成立的一个充分不必要条件.

④“存在实数说明: 满分5 manfen5.com使说明: 满分5 manfen5.com”的否定是“存在实数说明: 满分5 manfen5.com使说明: 满分5 manfen5.com”.

其中真命题的个数为(  )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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8. 难度:简单

如图,将一个正三棱柱截去一个三棱锥,得到几何体说明: 满分5 manfen5.com,则该几何体的主视图是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.         B.       C.      D.

 

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9. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com上一点说明: 满分5 manfen5.com关于原点的对称点为说明: 满分5 manfen5.com为其右焦点,若说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则该椭圆离心率的取值范围为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图,A是半径为1的球面上一定点,动点P在此球面上运动,且说明: 满分5 manfen5.com

记点P的轨迹的长度为说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图像可能是(  )说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为    

 

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12. 难度:简单

已知两个单位向量说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com,若向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=   .

 

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13. 难度:简单

 曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程为        .

 

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14. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是方程说明: 满分5 manfen5.com的两根,且说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com的公差为说明: 满分5 manfen5.com.

 

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15. 难度:简单

执行如下图所示的程序框图,若输出的结果是8,则判断框内说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是        说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)的最大值为2,最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com图象上的两点说明: 满分5 manfen5.com的横坐标依次为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是单调递增的等差数列,首项说明: 满分5 manfen5.com,前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,首项说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式.

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com.从集合说明: 满分5 manfen5.com中各取一个元素分别记为说明: 满分5 manfen5.com,设方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求方程说明: 满分5 manfen5.com表示焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上的双曲线的概率.

(2)求方程说明: 满分5 manfen5.com不表示椭圆也不表示双曲线的概率.

 

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19. 难度:简单

如图,正三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,侧面说明: 满分5 manfen5.com是边长为2的正方形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com在棱说明: 满分5 manfen5.com上.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

(2)当点说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com最小时,判断直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是否垂直,并证明结论.

 

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20. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的中心在坐标原点,两个焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在椭圆说明: 满分5 manfen5.com 上,过点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两点,抛物线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com.

(1) 求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2) 是否存在满足说明: 满分5 manfen5.com的点说明: 满分5 manfen5.com? 若存在,指出这样的点说明: 满分5 manfen5.com有几个(不必求出点说明: 满分5 manfen5.com的坐标); 若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)设函数说明: 满分5 manfen5.com.若至少存在一个说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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