1. 难度:简单 | |
已知复数,则的虚部为( ) A.2 B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设为非空集合,定义集合A*B为如图阴影部分表示的集合,若则A*B=( ) A.(0,2) B. C.(1,2] D.
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3. 难度:简单 | |
已知,则的值为( ) A. B. C.1 D.2
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4. 难度:简单 | |
若,且,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
观察下列各式:,,,….若,则( ) A.43 B.57 C.73 D.91
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6. 难度:简单 | |
一次考试某简答题满分5分,以分为给分区间.这次考试有人 参加,该题没有得零分的人,所有人的得分按分组所得的频率分布直方图如图所示.设其众数、中位数、平均分最大的可能值分别为,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
给定下列命题 ①过点且与圆相切的直线方程为. ②在△中,,,,在上任取一点,使△为钝角三角形的概率为 ③是不等式成立的一个充分不必要条件. ④“存在实数使”的否定是“存在实数使”. 其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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8. 难度:简单 | |
如图,将一个正三棱柱截去一个三棱锥,得到几何体,则该几何体的主视图是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点,若,设,且,则该椭圆离心率的取值范围为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如图,A是半径为1的球面上一定点,动点P在此球面上运动,且, 记点P的轨迹的长度为,则函数的图像可能是( )
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11. 难度:简单 | |
不等式的解集为 .
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12. 难度:简单 | |
已知两个单位向量的夹角为,若向量,= .
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13. 难度:简单 | |
曲线在处的切线方程为 .
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14. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,、是方程的两根,且,则数列的公差为.
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15. 难度:简单 | |
执行如下图所示的程序框图,若输出的结果是8,则判断框内的取值范围是
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16. 难度:简单 | |
已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为. (1)求函数的解析式; (2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的值.
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17. 难度:简单 | |
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项 (1)求和的通项公式. (2)设,数列的前项和为,求证:.
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18. 难度:简单 | |
已知集合,,.从集合中各取一个元素分别记为,设方程为. (1)求方程表示焦点在轴上的双曲线的概率. (2)求方程不表示椭圆也不表示双曲线的概率.
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19. 难度:简单 | |
如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上. (1)当时,求三棱锥的体积. (2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.
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20. 难度:简单 | |
已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭圆 上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点. (1) 求椭圆的方程; (2) 是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.
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21. 难度:简单 | |
已知函数.(1)求函数的单调区间; (2)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
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